1樓：禾鳥
一個向量可由向量組中其餘向量線性表示，前提是這個向量組線性相關。
線性相關的向量組中並不是任一向量都可由其餘向量線性表示；但當其餘向量線性無關時，這個向量必可由其餘向量線性表示。
向量組b能由向量組a線性表示，則向量組b的秩不大於向量a的秩。反之不一定成立。零向量可由任一組向量線性表示。
擴充套件資料
等價向量組的性質：
1、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性。但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。
2、任一向量組和它的極大無關組等價。
3、向量組的任意兩個極大無關組等價。
4、兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同。
5、等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
6、如果向量組a可由向量組b線性表示，且r（a）=r（b），則a與b等價。
2樓：是你找到了我
一個向量組可以由另外幾個向量表示且表示法不唯一的條件是另外幾個向量組是線性相關的，因為幾個向量組線性相關，則有多餘的向量，那麼表示一個向量組的時候表示法就不唯一。
在向量空間v的一組向量a：
3樓：悟暢然
用來表示的向量組中的向量線性無關的時候，表示法唯一。
4樓：西域牛仔王
向量組 a 可由向量組 b 線性表示，
如果表示方法不惟一，則向量組 b 線性相關。
如果向量組 b 線性無關，則表示方法惟一。
一個向量組線性無關是任意一個向量可由其唯一表示的充要條件 求證
5樓：匿名使用者
證明: 設 k1α1+k2α2+...+kmαm = 0.
由已知β可由向量組α1,α2,...,αm線性表示故存在t1,t2,...,tm滿足 β=t1α1+t2α2+...+tmαm
所以β = t1α1+t2α2+...+tmαm + k1α1+k2α2+...+kmαm
= (t1+k1)α1+(t2+k2)α2+...+(tm+km)αm
又因為β由α1,α2,...,αm的表示的方法唯一所以 ti+ki = ti, i=1,2,...,m所以 ti = 0, i=1,2,...
,m所以 α1,α2,...,αm線性無關.
6樓：匿名使用者
可按線形方程有唯一解的路子去證明
向量組B能否由向量組A線性表示為什麼是比較R A 與R A B 的秩大小關係，沒
不要r a 與r a b 了，就r a r b 好了，題目比如說向量 矩陣?a能由向量 我的理解是向量只有一個，矩陣是好多個向量排列在一起 b表示，那麼不就是說a的一個一個一個，每一個都能有b表示嗎?那麼如果，就先如果r a r b 那麼 a1,a2 a1,a2不為0 秩就是2，a1,a2,a3全不...
向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由...
向量組a可由向量組b線性表示什麼意思
雨說情感 a中每個向量都可以由b中向量線性表示。用b中每個向量乘以一個係數再加起來得到向量a。等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bn的等價秩相等條件是r a r b r a，b 其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。線性表示是一種重要...