1樓：雨說情感
a中每個向量都可以由b中向量線性表示。用b中每個向量乘以一個係數再加起來得到向量a。
等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。
向量組a：a1，a2，…am與向量組b：b1，b2，…bn的等價秩相等條件是r（a）=r（b）=r（a，b），其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。
線性表示是一種重要的表達形式，指線性空間中的一個元素可通過另一組元素的線性運算來表示。零向量可由任一組向量線性表示。
擴充套件資料
重要性質
1、向量組b=(β1，β2，……，βm)能由向量組a=(α1，α2，……，αm)線性表示的充要條件是矩陣a=(α1，α2，……，αm)的秩等於矩陣(α1，α2，……，αm，b)的秩。
2、向量組b能由向量組a線性表示，則向量組b的秩不大於向量a的秩。反之不一定成立。
3、一個向量可由向量組中其餘向量線性表示，前提是這個向量組線性相關。線性相關的向量組中並不是任一向量都可由其餘向量線性表示；但當其餘向量線性無關時，這個向量必可由其餘向量線性表示。
4、零向量可由任一組向量線性表示。
5、向量組α1，α2，……，αm中每個向量都可由向量組本身線性表示。
6、任一n維向量α=（α1，α2，……，αm）都可由n維單位向量組線性表示。
7、設α1，α2，……，αm線性無關，而α1，α2，……，αm，ß線性相關，則β可由α1，α2，……，αm線性表示，且表示是唯一的。
2樓：
就是a中每個向量都可以由b中向量線性表示
向量可以被線性表示就是表示用b中每個向量乘以一個係數再加起來得到這種向量
推導：如果秩相同，a可以由b表示則必然b可以由a表示
向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由...
向量組B能否由向量組A線性表示為什麼是比較R A 與R A B 的秩大小關係，沒
不要r a 與r a b 了，就r a r b 好了，題目比如說向量 矩陣?a能由向量 我的理解是向量只有一個，矩陣是好多個向量排列在一起 b表示，那麼不就是說a的一個一個一個，每一個都能有b表示嗎?那麼如果，就先如果r a r b 那麼 a1,a2 a1,a2不為0 秩就是2，a1,a2,a3全不...
假設向量可由向量組1，2s線性表出，證
證明 b可由向量a1,a2,as線性表示 方程組 a1,a2,as x b 有解 所以 r a1,a2,as r a1,a2,as,b 注 將線性表示與方程組的解結合起來是常用手段 又 a1,a2,as線性無關 r a1,a2,as s r a1,a2,as r a1,a2,as,b s 方程組 a...