1樓：匿名使用者
證明:b可由向量a1,a2,...,as線性表示
方程組 (a1,a2,...,as)x=b 有解
所以 r(a1,a2,...,as)=r(a1,a2,...,as,b)
（注: 將線性表示與方程組的解結合起來是常用手段）
又 a1,a2,...,as線性無關
r(a1,a2,...,as)=s
r(a1,a2,...,as)=r(a1,a2,...,as,b)=s
方程組 (a1,a2,...,as)x=b 有唯一解
b可由向量a1,a2,...,as線性表示, 且表示法唯一
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
向量組a可由向量組b線性表示什麼意思
雨說情感 a中每個向量都可以由b中向量線性表示。用b中每個向量乘以一個係數再加起來得到向量a。等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bn的等價秩相等條件是r a r b r a，b 其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。線性表示是一種重要...
向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由...
向量組B能否由向量組A線性表示為什麼是比較R A 與R A B 的秩大小關係，沒
不要r a 與r a b 了，就r a r b 好了，題目比如說向量 矩陣?a能由向量 我的理解是向量只有一個，矩陣是好多個向量排列在一起 b表示，那麼不就是說a的一個一個一個，每一個都能有b表示嗎?那麼如果，就先如果r a r b 那麼 a1,a2 a1,a2不為0 秩就是2，a1,a2,a3全不...