1樓：匿名使用者
1）反證，當r(a)=0時，aij=0,則a*=0，得r（a*)=0，與r（a*)=1矛盾.
當r（a）=1時，a的二階子式都為零，則aij=0,得a*=0，得r（a*)=0，與r（a*)=1矛盾
所以 r(a)≥2
(2)因為 aa*=a*a=|a|e
| a||a*|=|a*||a|=|a|^n若 |a|≠0，則|a*|=|a|^(n-1)≠0,得r（a*)=3與r（a*)=1矛盾，
所以|a|=0
2樓：匿名使用者
a a*=e|a|（乘號省去）
兩邊取行列式得|a||a*|=|a|^3
r（a*)=1=>|a*|=0=>|a|=0a a*=e|a|=0
∴a（α1 α2 α3）=（0 0 0）(α1 α2 α3是a*的列向量)
α1 α2 α3是ax=0的解，但是基礎解系中不止一個線性無關的向量（α1 α2 α3也許不是基礎解系），3-r(a)>=1（1是α1 α2 α3的秩）所以r（a）<=2
閣下題目有點問題。。。應該是<=2..你驗證一下吧。。
有點亂，不好意思
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