1樓：匿名使用者
不要r(a)與r(a/b)了，就r(a),r(b)好了，題目比如說向量(矩陣?)a能由向量(我的理解是向量只有一個，矩陣是好多個向量排列在一起)b表示，那麼不就是說a的一個一個一個，每一個都能有b表示嗎?那麼如果，就先如果r(a)≤r(b),那麼(a1,a2)(a1,a2不為0)，秩就是2，(a1,a2,a3全不為0秩不就是3)(a1,a2)直觀來說絕對錶示不了b的全部，而b中a3的係數取0不就都能表示了嗎？
2樓：
首先，你這樣追求理解，而不是記憶的習慣非常好，希望你繼續保持。接下來說問題：如果給一個矩陣新增若干行或者若干列，那麼這個矩陣的秩要麼不變，要麼增加，而且增加的量不會超過行或者列增加的量，你必須理解這個。
那麼，我們來**下，如果秩不變，說明什麼呢？說明增加的這些都跟沒增加一樣，為什麼呢，說明增加的這些行或者列，能夠用原矩陣的行或者列線性表示（適當搭配將新增的行或者列全都化成0），也就是說，如果r(a)=r(a|b)，那麼b肯定能夠由a線性表示，如果r(a) 問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由... 雨說情感 a中每個向量都可以由b中向量線性表示。用b中每個向量乘以一個係數再加起來得到向量a。等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bn的等價秩相等條件是r a r b r a，b 其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。線性表示是一種重要... 證明 b可由向量a1,a2,as線性表示 方程組 a1,a2,as x b 有解 所以 r a1,a2,as r a1,a2,as,b 注 將線性表示與方程組的解結合起來是常用手段 又 a1,a2,as線性無關 r a1,a2,as s r a1,a2,as r a1,a2,as,b s 方程組 a...向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
向量組a可由向量組b線性表示什麼意思
假設向量可由向量組1，2s線性表出，證