請問線性代數中行向量的形式給出的向量組如何對應方程組呢??謝謝

時間 2021-09-08 22:10:32

1樓:品一口回味無窮

那這樣寫對嗎?

-----你寫得就很對!

這樣的方程組也是用初等行變換那樣解,方法一點不變嗎?

-------可以有不同的方法,但本質上和初等行變換都是一致的!

-------補充回答:--------

還有點不明白,如果取以上四個行向量中的前三個組成向量組(矩陣符號用豎線代替)

|a1|

a=|a2|

|a3|

我再加兩個 行向量

b1=(b11,b12,b13,b14)和 b2=(b21,b22,b23) 請問這兩個行向量哪一個可以與向量組a組成一個矩陣方程b=ax??這個矩陣對應的方程組又是什麼樣的呢??

-------沒有什麼意義。

假如是b1可以,那麼組成的矩陣是

a11 a12 a13 a14

a21 a22 a23 a24

a31 a32 a33 a34

b11 b12 b13 b14 這樣的嗎??

-------是。但沒有什麼意義。

那他所對應的方程組是

a11x1+a21x2+a31x3=b11

a12x1+a22x2+a32x3=b12

a13x1+a23x2+a33x3=b13

a14x1+a24x2+a34x3=b14 這樣的嗎?我怎麼覺得這個不像是對的!-----不對。

如果是b2可以,那所對應的矩陣是

a11 a12 a13 a14 b21

a21 a22 a23 a24 b22

a31 a32 a33 a34 b23 這樣的嗎?

那他所對應的方程組是

a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=b21

a21x1+a22x2+a23x3+a24x4=b22

a31x1+a32x2+a33x3+a34x4=b23 這樣的嗎?那這樣就是一個行向量對應一個方程的所有未知數(x1,x2,x3,x4)的係數,與列向量那種一個向量對應同一個未知數在不同方程的係數不一致,這樣是對的嗎??

還是說我這種習慣把所有矩陣都對應成方程組的思路就不對,謝謝,謝謝

------你還得再多學點。你正在進入狀態中,但還與挺長的路要走。看得出你是個愛思考的人。你會真正學通的!

2樓:匿名使用者

如果你是同濟大學的,看p83

那裡有比較好的說清

---------------------書上說m個n維行向量組成 m*n 矩陣

所以你寫的對呀

方程就按你寫的矩陣來唄

考研線性代數部分**是重點?應該怎麼複習?

3樓:山東中公考研

一、行列式常考題型

(1)行列式基本概念;

(2)低價行列式的計算;

(3)高階行列式的計算;

(4)餘子式與代數餘子式

二、矩陣常考題型

(1)計算方陣的冪

(2)與伴隨矩陣相關聯的

(3)有關初等變換的

(4)有關逆矩陣的計算與證明

(5)解矩陣方程

(6)矩陣秩的計算和證明

三、向量常考題型

(1)判定向量組的線性相關性;

(2)向量組線性相關性問題的證明;

(3)向量組的線性表示問題;

(4)向量組的極大線性無關組與向量組的秩;

(5)過度矩陣與向量的座標表示(數一考生要求、數二、數三考生不要求)

四、線性方程組常考題型

(1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;

(2)線性方程組解得結構與性質;

(3)齊次線性方程組的基礎解系與通解;

(4)非齊次線性方程組的通解;

(5)方程組的公共解。

五、特徵值與特徵向量常考題型

(1)求矩陣的特徵值與特徵向量;

(2)特徵值與特徵向量的定義與性質;

(3)非是對稱矩陣的相似對教化;

(4)是對稱矩陣的對教化;

(5)求矩陣的冪矩陣;

(6)根據特徵值與特徵向量反求矩陣;

(7)有關特徵值與特徵向量的證明

六、二次型常考題型

(1)二次型的概念和性質;

(2)化二次型為標準型;

(3)含引數的二次型問題;

(4)正定二次型的判別與證明問題;

(5)矩陣的相似與合同

複習建議:

一、把線代基本的概念弄清楚,線代的概念要從定義的角度和形式上面去把握;

二、重視線代裡面知識點的不同角度的轉換關係,比如秩與解關係、行列式與秩關係等;

三、前期要把線代裡面固定題型的方法弄透,比如齊次方程的基礎解系是怎麼求的、矩陣秩怎麼求等。

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