1樓：和與忍
一定線性無關。
證明：[反證法]
假設α1、α2、α3與β1+β2線性相關，則存在不全為零的數k1、k2、k3、k4，使得
k1α1+k2α2+k3α3+k4(β1+β2)＝0 ①
⑴若k4＝0，則k1、k2、k3不全為零，此時由①有
k1α1+k2α2+k3α3+k4β2＝0 ②
由於k1,…,k4不全為零，②式和α1、α2、α3與β2線性無關矛盾！
⑵若k4≠0，由於α1、α2、α3與β1線性相關，所以β1可以由α1、α2、α3線性表出。設
β1＝j1α1+j2α2+j3α3. ③
其中j1、j2、j3不全為零。
將③代入①，整理得
(k1+j1k4)α1+(k2+j2k4)α2+(k3+j3k4)α3+k4β2＝0. ④
由於k4≠0，④式表明α1、α2、α3與β2線性相關，矛盾！
綜合⑴、⑵知，α1、α2、α3與β1+β2線性無關。
2樓：匿名使用者
m必大於2，不過要討論m奇偶，當m為奇是線性無關，當m為偶數是線性相關
3樓：匿名使用者
一定線性無關，反證法
設向量組a1,a2,a3,線性無關。證明 向量組a1 a2 a3，a2 a3，a3也線性無關
碧雲天 既然a1,a2,a3線性無關，就可以認為他們為基向量，即 1,0,0 0,1,0 0,0,1 然後再利用向量的加減法和反證法來證明就可以了啊a1 a2 a3 1,1,1 a2 a3 0,1,1 a3 0,0,1 令a1 a2 a3 k a2 a3 m a3 推不出這樣的k值和m值，所以題目的...
AAA3等紙張之間的換算，A1 A2 A3等紙張之間的換算？
a系列格式下 4張a3 2張a2 1張a1。紙張的規格是指紙張製成後，經過修整切邊，裁成一定的尺寸。以前是以多少 開 例如8開或16開等 來表示紙張的大小，如今我國採用國際標準，規定以a0 a1 a2 b1 b2.等標記來表示紙張的幅面規格。標準規定紙張的幅寬 以x表示 和長度 以y表示 的比例關係...
方程求解x1 x2 x3，求解線性方程組x1 x2 x3 1,2x1 x3 3,3x1 x2 x3 1 求過程
x1 x2 x3 x4 0 x1 2x3 4 x2 x3 x4 6 x1 3x4 6 把 代入 得 x1 6 0 x1 6 把x1 6代入 得 6 2x3 4 2x3 4 6 10 x3 10 2 5 把x1 6代入 得 6 3x4 6 3x4 6 6 12 x4 12 3 4 把x3 5，x4 4...