1樓：松山竹韻
解：設2n+1=x^2 ①
3n+1=y^2(x,y為正整數） ②
①×4-②得8n+4-3n-1=4x^2-y^25n+3=(2x+y)(2x-y)
令2x+y＞2x-y
∵5n+3是質數
∴2x+y=5n+3
若2x-y≠1，則5n+3不是質數
若2x-y＝1
2x=1+y
∵2x+y=5n+3
∴1+y+y=5n+3
2y+1=5n+3
∵（y-1)^2=y^2-2y+1
=y^2-(2y+1)+2
=y^2-(5n+3)+2
=3n+1-(5n+3)+2
=-2n＜0
∴n不存在
2樓：匿名使用者
a^2=2n+1,a為奇數
b^2=3n+1
b^2-a^2=n
p=5n+3=5(b^2-a^2)+3,
所以b^2-a^2為偶，因此b也為奇數
令a=2k+1, b=2t+1
n=2k(k+1)=4t(t+1)/3, t=3m±1p=5(4t^2+4t-4k^2-4k)+3=20(9m^2+1±6m+3m±1-k^2-k)+3=20(9m^2±6m+3m-k^2-k)+23±1
即 p=20q+22 or 20q+24
因此p不可能為質數。所以題目要求的n不存在。
3樓：匿名使用者
設：3n+1=y1 ,2n+1=y2(奇數) y1+y2=5n+2 所以5n+3=y1+y2+1 因此y1=3/2*y2-1/2 y1為偶數
無可能，但當y1為奇數y2為奇數時 n只能為0 不符合題意 捨去無解 這是幾年級的題？
設an，bn都是等差數列，它們的前n項和分別為an，bn，已知an/bn=（5n+3）/2n-1，
4樓：匿名使用者
1an=n*a1+n(n-1)*d1/2
bn=n*b1+n(n-1)*d2/2
an/bn
=[2a1+(n-1)*d1]/[2a1+(n-1)*d1]=(5n+3)/(2n-1)
a1=4
b1=0.5
d1=5
d2=2
an/bn
=[4+5(n-1)]/[0.5+2(n-1)]=(5n-4)/(2n-0.5)
2因為等差數列,它們的前n項和分別為an,bn都含有n這個因式設an/bn時約去了的單項式為 nk
則an=(5n+3)nk,bn=(2n-1)nkan=an-a(n-1)=(10n-2)kbn=bn-b(n-1)=(4n-3)k
a5=48k,b8=29k
a5/b8=48/29
中，a1 2，an 1 4an 3n 1，n屬於正整數 1 證明是等比數列 2 求數列
an 1 4an 3n 1 an 1 n 1 4 an n an 1 n 1 an n 4等比a1 1 3an n 3 4 n 1 an 3 4 n 1 n 2 sn 3 4 n 1 3 3 n 1 n 2 3 sn 1 4 n 1 n 1 n 2 24sn 4 n 4 2n 1 n sn 1 0 ...
已知n是正整數根號一百九十八n是整數求n的最小
198 n 3 3 2 11 n 3 2 11 n 是整數 2 11都是質數，那麼n 2 11，使 2 11 n 2 11 2 11 22 是整數 n 22 已知n是正整數，根號189n是整數，求n的最小值。n 最小是 21 解析 189 27 7 3 3 7 為了湊成完全平方數，n 最小是 3 7...
n 1（n 11 n為正整數，它的極限
念憶 1 n 1 n 1 1 2n的極限是ln2，實際上，它的極限s 1 1 2 1 3 1 4 ln2。知道正整數的一種分類辦法是按照其約數或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的 當然我們總是多餘地強調這兩個是1和其本身 就稱之為質數或素數，而多於兩個的就稱之為合數。 1 n 1 n 1 1 2...