1樓：匿名使用者
√（198×n）=√（3×3×2×11×n）=3√（2×11×n）是整數
2、11都是質數，那麼n=2×11，使√（2×11×n）=√（2×11×2×11）=22 是整數
n=22
已知n是正整數，根號189n是整數，求n的最小值。
2樓：匿名使用者
n 最小是 21
.－－－－－－－－－－－
解析：.
189 = 27×7 = (3^3)×7
.為了湊成完全平方數，n 最小是 3×7 = 21.這樣的話，189n = (3^3)×7×3×7 = (3^4)×(7^2)
.所以，根號(189n) = (3^2)×7 = 63
3樓：
√189n=63時n取最小值
n=21
已知n是正整數，根號189n是整數，求n的最小值。求解析！！
4樓：尹六六老師
189n應該是完全平方數
而189n=9×21n
所以21n也應該是完全平方數
於是n最小等於21
5樓：**怪蜀黍法克
由已知得，189n=k²（k∈n*）
則21n=（k/3）²
所以n可表示為21m²（m∈n*）
當且僅當m=1時n取最小值21
已知：n是正整數且根號下2107n是整數 ①求n的最小值已知：n是正整數且根號下2107n是整數
6樓：匿名使用者
解：2107=7*7*43
1、n最小是43
2、n=43、 172、 387、 688、1075、1548、2017
已知n是正整數,根號下189n是整數，求n的最小值和最大值
7樓：匿名使用者
根號189n=3的平方x21 要使根號189n是整數 且n為最小的正整數 然後那麼n=3x7=21 即n=21
8樓：
根號189n 是整數,設這個整數是k
那麼189n = k的平方
又因為 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21由於9已是完全平方數，只要使n=21的話，就能使189n成為完全平方數。
這樣就使原題目的條件成立。
所以n的最小值是21。o(∩_∩)o哈哈~
9樓：
189=3*3*3*7
所以√(189n)=3√(21n)
因為√(189n)是整數，3也是整數，所以√(21n)也要是整數所以21n是完全平方數
因為n是正整數，所以n的最小值是21，無最大值
10樓：三x路口
189=3*3*3*7
既然189n能開方，那麼只要把其中質因數次數配成偶數就行了。即21
已知n是正整數，且3n 1與2n 1都是完全平方數。十是否存在n，使得5n 3是質數。求n的值
松山竹韻 解 設2n 1 x 2 3n 1 y 2 x,y為正整數 4 得8n 4 3n 1 4x 2 y 25n 3 2x y 2x y 令2x y 2x y 5n 3是質數 2x y 5n 3 若2x y 1，則5n 3不是質數 若2x y 1 2x 1 y 2x y 5n 3 1 y y 5n...
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