1樓：
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
那麼 ， 通項公式為
數列前 n 項的和，公式為：
前n個的正整數之和，也就是自然數之和，
當a1=d=1時，
sn=n(n+1)/2
2樓：哲語千千
首項加尾項乘以項數除以二（1+n）n/2
3樓：凡木玩機
（首項＋末項）乘項數÷2通用
探索出前n個正整數和的計算公式 20
4樓：天使的星辰
左邊的圖+右邊的圖
=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+……+（n+1）=n（n+1）
因此前n個正整數和=n（n+1）/2
如何用數學歸納法證明前n個正整數的三次方之和等於這些整數之和的平方
5樓：匿名使用者
1)n=1時，1^3=1^22)設n=k時成立，即有1^3+2^3+3^3+…+k^3=(1+2+3+…+k)^2成立 則有1^3+2^3+3^3+…+k^3+(k+1)^3代入1^3+2^3+3^3+…+k^3=(1+2+3+…+k)^2有1^3+2^3+3^3+…+k^3+(k+1)^3=(1+2+3+…+k)^2+(k+1)^3=(1+2+3+…+k)^2+2(1+2+…+k)(1+k)+(1+k)^2=(1+2+3+…+k+k+1)^2即有n=k+1成立故命題成立
前n個正整數的倒數和是多少？
6樓：匿名使用者
精確的代數式現在還沒有人找到，只能用近似公式。
尤拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+c.（c=0.5772……叫做尤拉常數）
7樓：匿名使用者
不能用喊n的式子表示
若n個連續正整數之和等於2014,則n的最大值是
8樓：匿名使用者
n個連續正整數a,a+1,a+2,……，a+n-1的和n(2a+n-1)/2=2014,
∴n(2a+n-1)=2^2×19×53，∴n<=53,n=53時2a+52=76,a=12,為正整數，∴n的最大值=53.
9樓：尹六六老師
n×（首項+末項）÷2=2014
所以，n×（首項+末項）=4028=2×2×19×53因為：首項+末項≥n+1
所以，n最大為53
正整數中前n個連續偶數的和是多少？有什麼規律？
10樓：匿名使用者
n(n+1)。其實你可以把前面這幾個正整連續偶數寫在紙上再推。就先舉2、4、6三個吧。
你先分別求出前兩個前三個數的和。設n=2，所以前兩個數的和為3n。設n=3，所以前三個數的和為4n。
所以規律也就為n(n+1)
11樓：匿名使用者
組成公差為2的等差數列和=（a1+an）n/2a1是首位an是末位n是位數比如：連續偶數首位22，有5位，那麼末位是22+4×2=30，和=（22+30）×5/2=130
求前n個自然數之和的定理(首項加尾項乘以個數除以二)是怎麼推出來的。
12樓：s今生緣
推理是重複一次，倒過來，這樣對應相加，有n個相等，然後再除以2即得。
比如：1+2+……+n=?
1+2+……+n+n+(n-1)+……+1=(1+n)+[2+(n-1)]+……+(n+1)=(1+n)+(1+n)+……+(1+n)=n(1+n)
因為重複了一次，所以再除以2：
1+2+……+n=n(1+n)/2
當然，如果不是從1開始的，推理相同。
13樓：任曼皖
假設前n個自然數之和的定理為sn=k(k+1)/2用數學歸納法
當n=1 時
s1=1=1(1+1)/2
符合假設當n=k時也符合
即sn=k(k+1)/2成立
則當n=k+1時
sn+1=k(k+1)/2+k+1
sn+1=k(k+1)/2+(k+1)
sn+1=(k+2)(k+1)/2
即當n=k+1時也成立，所以上假設成立
若k個連續正整數之和為2010，則K的最大值為多少
因為，1 2 3 63 32 63 2016 所以，k 63 當k為奇數時，2010 k 等於連續正整數的中間數，所以，k能被 2010 整除，即 k為2010的奇因數，且k 63 可得 k的最大奇數值為 2010 不大於63的最大奇因數 15 當k為偶數時，2010 k 等於連續正整數的中間兩個數...
c語言程式設計，計算並輸出下列級數的前n項之和sn sn
include stdio.h void main printf f n c 這裡是輸出c，現在可以執行 high歌 1 首先你得確定計算多少個項，也就是規定n 多少，如果計算無窮多個項，那麼你的程式是停不下來的，也自然不會輸出你想要的結果。2 你沒看懂sn 公式的規律。你的程式裡a應該是每項的分子...
an為首項是整數的等比數列,前n項和Sn 80,前2n項和S2n 6560,在前n項中數值最大的
這是從 找來的解題過程？是錯的。兩個錯誤 第一個，不確定q是否一定不等於1，不能直接用等比數列求和公式 第二個，q 81，不能直接判定q 1，舉個反例 n 4 q 3，3 4 81 0，但q 0。下面給出正確的解題過程 解 sn a1 a2 an 80 s 2n a1 a2 an a n 1 a n...