求連續整數,使前數的平方和等於後兩個數的平方和

時間 2021-06-08 12:42:25

1樓:匿名使用者

解:設這五個連續整數的第三個為x,依題意,得(x-2)²+(x-1)²+x²=(x+1)²+(x+2)²x²-4x+4+x²-2x+1+x²=x²+2x+1+x²+4x+43x²-6x+5=2x²+6x+5

3x²-2x²-6x-6x+5-5=0

x²-12x=0

x(x-12)=0

x=0或x-12=0

∴x1=0,x2=12

當x=0時,這五個連續整數是-2、-1、0、1、2;

當x=12時,這五個連續整數是10、11、12、13、14.

答:這五個連續整數是-2、-1、0、1、2或10、11、12、13、14.

2樓:沉默

準確的說有兩種設法

第一種:設:這五個連續的整數最小的為x,則其他四個分別為x+1、x+2、x+3、x+4

x²+(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²+ (x+4)²3x²+6x+5=2x²+14x+25

x²-8x-20=0

x(x-8)=20

解得x=10 / x=-2

所以,這五個數為10、11、12、13、14. 或 -2、 -1、 0、 1、 2

第二種:設中間數為x,則另四個數為(x-2),(x-1),(x-1),(x+2)

x²+(x-1)²+(x-2)²=(x+1)²+ (x+2)²x²+x²-2x+1+x²-4x+4=x²+2x+1+x²+4x+4x²-12x=0

x(x-12)=0

解得x=0或x=12

所以這五個數為-2,-1,0,1,2或10,11,12,13,14o(∩_∩)o謝謝!

3樓:顏晗朱梓蓓

列方程設中間的數為x.

可得方程(x-2)^2+(x-1^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2

解得x1=0,x2=12

所以這五個數為-2,-1,0,1,2或10,11,12,13,14

三個連續整數,前兩個整數的平方和等於第三個數的平方,你能求出這三個整數分別是多少嗎

4樓:神の跡3c撼溟

設中間的整數是x,

則第一個是x-1,第三個是x+1,根據題意得(x-1)

2+x2=(x+1)2

解之得專x1=4,屬x2=0,

則x-1=3,x+1=5,

或x-1=-1,x+1=1,x=0,

答:這三個整數分別是3、4、5或-1、0、1.

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