1樓：貝貝愛教育
結果：服從χ2(n-1)分佈。
解題過程如下：
解：∑(xi-μ)2/σ2=(1/σ2)∑(xi-x*)2+[(x*-μn1/2)]2
∵(x*-μn1/2) 服從標準正態分佈 n(0,1)∴[x*-μn1/2)]2服從χ2(1)分佈又∵∑(xi-μ)2/σ2服從χ2(n)分佈∴(1/σ2)∑(xi-x*)2=∑(xi-μ)2/σ2-[(x*-μn1/2)]2
∴服從χ2(n-1)分佈。
2樓：登上高山
（均值用x* 表示，且可知x*=(xi)/n）
xi服從正態分佈 n(μ,2)，則。
(xi-μ)服從標準正態分佈 n(0,1)
根據卡方分佈的定義可知：∑(xi-μ)2/σ2服從χ2(n)分佈。
x*服從正態分佈 n(μ,2/n)，則。
(x*-μn1/2) 服從標準正態分佈 n(0,1)
∑(xi-μ)2/σ2
=(1/σ2)∑[xi- x*)2+μ2- x*2-2xix*+2xiμ]
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(1/σ2)∑(2-x*2+2xix*-2xiμ)
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(1/σ2)[n(μ-x*)(x*)-2(μ-x*)∑xi]
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(n/σ2)(μx*)[x*)-2(∑xi)/n]
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(n/σ2)(μx*)2
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+[(x*-μn1/2)]2
完整寫出來的話，如下：
∑(xi-μ)2/σ2=(1/σ2)∑(xi-x*)2+[(x*-μn1/2)]2
∵(x*-μn1/2) 服從標準正態分佈 n(0,1)
∴[(x*-μn1/2)]2服從χ2(1)分佈。
又∵∑(xi-μ)2/σ2服從χ2(n)分佈。
∴(1/σ2)∑(xi-x*)2=∑(xi-μ)2/σ2-[(x*-μn1/2)]2
服從服從χ2(n-1)分佈。
在概率論中，(n-1)s2／δ2 明顯是n個標準正態分佈之和，為什麼它卻服從自由度為n-1的χ2分佈呢？ 20
3樓：匿名使用者
因為樣本標準差s^2公式裡面包含了均值這樣一個限定條件，所以它的自由度是n-1；而且，(n-1)s2／δ2 最後的計算結果也是n-1個標準正態分佈。如果是總體標準差，那就是服從n的卡方分佈。。。
(n-1)s^2為什麼服從自由度為n-1的卡方分佈？（就是少了分母的σ^2之後） x的均值/s服
4樓：網友
因為n項相加，其中有一項可以被其他的線性表出，所以自由度是n-1。不除以方差的話，沒有什麼現成的分佈。
樣本方差s^2中是x均值是已知的，假設樣本容量為n，那麼只需知道n-1個樣本值即可，剩下的一個樣本值由總體均值減去這n-1個樣本值得到，故只需n-1個樣本值，即服從n-1個自由度。
設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kⁿ|a|，|a*|=a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
令a為n×n矩陣。
(i) 若a有一行或一列包含的元素全為零，則det(a)=0。
(ii) 若a有兩行或兩列相等，則det(a)=0。
這些結論容易利用餘子式加以證明。
5樓：匿名使用者
因為是」標準「正態分佈。
概率論中的誰會證明(n-1)s^2/σ^2服從卡方分佈
6樓：匿名使用者
根據卡方分佈性質可得：
（均值用x* 表示，且可知x*=(xi)/n）
xi服從正態分佈 n(μ,2)，則。
(xi-μ)服從標準正態分佈 n(0,1)
根據卡方分佈的定義可知：∑(xi-μ)2/σ2服從χ2(n)分佈。
x*服從正態分佈 n(μ,2/n)，則。
(x*-μn1/2) 服從標準正態分佈 n(0,1)
∑(xi-μ)2/σ2
=(1/σ2)∑[xi- x*)2+μ2- x*2-2xix*+2xiμ]
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(1/σ2)∑(2-x*2+2xix*-2xiμ)
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(1/σ2)[n(μ-x*)(x*)-2(μ-x*)∑xi]
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(n/σ2)(μx*)[x*)-2(∑xi)/n]
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+(n/σ2)(μx*)2
=(1/σ2)∑(xi-x*)2+[(x*-μn1/2)]2
7樓：匿名使用者
這個題目不難，倒是不好輸入啊：
(n-1)s²/σn-1) *1/(n-1) *xi-x『)²
= σxi - x』 /上面σ後面就是標準化xi的過程，就是括號裡面服從正態分佈（x'表示樣本均值）
說明它服從 引數為n 的卡方分佈。
已知x服從n(0,σ^2)分佈 求1/n*(∑xi^2)的分佈密度
8樓：匿名使用者
記1/n*(∑xi^2)為s^2
（∑xi^2)=n*s^2，那麼有ns^2/σ^2服從自由度為n的塔方分佈（就是x^2(n)）
根據的性質就是（n-1）*s^2/σ^2服從自由度為n-1的塔方分佈，但是通常意義上的s^2=(1/(n-1))*
∑(xi-u)^2)，在這個性質（n-1）*s^2/σ^2，s^2前面的n-1的作用就是消除s^2裡面的1/(n-1)，也就是剩下∑(xi-u)^2，所以實質上就是∑(xi-u)^2/σ^2服從自由度為n-1的塔方分佈，所以本題中s^2前面為n，而不是n-1。不知道這麼說能理解不？
設x1,x2,...xn是取自正態總體x～n（μ，σ^2）的一個樣本，則1/（σ^2）∑(x-μ)^2 服從的分佈是（）
9樓：匿名使用者
服從x^2( n-1)分佈。
設x1,x2,..xn為來自正態總體x～n（μ,2）的一個樣本，μ已知，求σ^2的極大似然估計。
f(x1)=1/(2piσ^2)^
l=f(x1)*f(x2)..f(xn)=[1/(2piσ^2)^
l=[1/(2piσ^2)^
lnl(對σ^2的導數)=-n/(2σ^2)+[x1-μ)2/+.xn-μ)2]/2σ^4
lnl(對σ^2的導數)=0
所以-n/(2σ^2)+[x1-μ)2/+.xn-μ)2]/2σ^4=0
σ^2=[(x1-μ)2/+.xn-μ)2]/n
10樓：墨汁諾
^^f(x1)=1/(2piσ^2)^
f(xn)=1/(2piσ^2)^
l=f(x1)*f(x2)..f(xn)=[1/(2piσ^2)^
l=[1/(2piσ^2)^
lnl=ln[1/(2piσ^2)^
lnl=lnl(對σ^2的導數)=-n/(2σ^2)+[x1-μ)2/+.xn-μ)2]/2σ^4
lnl(對σ^2的導數)=0
所以-n/(2σ^2)+[x1-μ)2/+.xn-μ)2]/2σ^4=0
σ^2=[(x1-μ)2/+.xn-μ)2]/n
11樓：匿名使用者
服從x^2( n-1)分佈，那個x不是未知數x,長得像而已，手機打不出來，抱歉。
因為(x-u )^2求和，等於n-1倍的樣本方差平方，然後就是定理了，手機不好打阿~
概率論中的誰會證明 n 1 s 22服從卡方分佈
根據卡方分佈性質可得 均值用x 表示,且可知x xi n xi服從正態分佈 n 2 則 xi 服從標準正態分佈 n 0,1 根據卡方分佈的定義可知 xi 2 2服從 2 n 分佈 x 服從正態分佈 n 2 n 則 x n1 2 服從標準正態分佈 n 0,1 xi 2 2 1 2 xi x 2 2 x...
已知n是正整數，且3n 1與2n 1都是完全平方數。十是否存在n，使得5n 3是質數。求n的值
松山竹韻 解 設2n 1 x 2 3n 1 y 2 x,y為正整數 4 得8n 4 3n 1 4x 2 y 25n 3 2x y 2x y 令2x y 2x y 5n 3是質數 2x y 5n 3 若2x y 1，則5n 3不是質數 若2x y 1 2x 1 y 2x y 5n 3 1 y y 5n...
2n的階乘和雙階乘一樣嗎，請問2n 1的雙階乘與2n的雙階乘的比值是什麼？
夢色十年 不一樣。2n 2n 2n 2 2n 4 2n 2n 2n 1 2n 2 一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n 1808年，基斯頓 卡曼引進這個表示法。亦即n 1 2 3 n。階乘亦可以遞迴方式定義 0 1，n n 1 n。 hao大森 當...