1樓：匿名使用者
解：是設這四個正整數為a,a+1,a+2,a+3a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)[(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2
所以是完全平方數。
2樓：按鍵精靈家長幫
設4個連續正整數分別為n,n+1,n+2,n+3 (其中n為正整數)n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
3樓：藩涵襲巨集壯
設第一個數是a，則
a（a+1）（a+2）（a+3）+1
=（a^2+3a)(a^2+3a+2）+1=（a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2
由此可知，它一定是一個完全平方數。
不懂再來問我！
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