1樓：s今生緣
兩數的平方差=兩數和×兩數差
2002=1×2×7×11×13
上面因數中，只有一個因數2是偶數，不管怎麼組合，變成兩個數相乘，必然只有一個是偶數，一個是奇數，而兩數和、兩數差的奇偶性相同，要麼同為奇數，要麼同為偶數，所以不存在兩個自然數的平方差 是2002。
2樓：摯愛和你共亨
2002=2x13x77=26x77，設這兩個自然數為a，b，即a^2一b^2=(a十b)(a一b)=2002，所以a十b=77與a一b=26為1式，得a=51.5和b=25.5。
或a十b=154與a一b=13為2式，a=83.5和b=70.5
3樓：匿名使用者
假設命題成立。兩個自然數分別為a ,b，令a∈n，b∈n，a＞b,即a^2-b^2=2002①，即（a+b)*(a-b)=2002 ②。任意兩個自然數乘積中的兩個自然陣列合無非是奇偶，奇奇，偶偶三種組合。
而奇奇的乘積一定是奇數，由②可知，這兩個自然數中必須有一個是偶數才能滿足已知條件。即（a+b)和(a-b)中有一個數必須為偶數③。從2002來看，2002=2*1001=7*286=11*182=13*154=14*143=22*91=26*77，只存在以上自然陣列合滿足結果，問題來了，任意組合的兩個自然數相加或相減都是奇數，則（a+b)和(a-b)必然都為奇數，由③可知，於是假設不成立。
即不存在兩個自然數的平方差是2002。
一個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數為「智慧數」．比如：22-12=3，3就是智慧數，22-0
4樓：猴仄羋
首先應該先找到智慧
數的分佈規律．
①∵02-02=0，∴0是智慧，
②因為2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的版奇數都是智慧數權，③因為（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍數也都是智慧數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧數．
由此可知，最小的智慧數是0，第2個智慧數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…
即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第8個智慧數是：9，
∵2014÷4=503…2，
∴不大於2014的智慧數共有：503×3+1+1=1511．故答案為：9，1511．
一個自然數若能表示成兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為聰明數 15
5樓：曾飛非
首先應該先找到bai智慧數的分佈規du律。
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有zhi的奇數除1之外dao都是智慧數(因為回1=1²-0²，而0不是正整數
答)2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧數。
由此可知，最小的智慧數是3，第2個智慧數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧數
2014/4=503..........2因此不是
6樓：匿名使用者
對於一個數n=m^copy2-k^2 (m>k且為自然數)則n=(m-k)(m+k) 可以
就n分成兩個因子
對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
7樓：錦繡前程
對於一復
個數n=m^2-k^2 (m>k且為自然制數)則n=(m-k)(m+k) 可以就n分成兩個因子對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有的奇數除1之外都是智慧數(因為1=1²-0²，而0不是正整數)
2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧數。
由此可知，最小的智慧數是3，第2個智慧數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧數
2014/4=503..........2因此不是
兩個相鄰的自然數的和是97，這兩個自然數分別是多少？ 用方程
這兩個自然數為48，49。解答過程如下 設這兩個相鄰的自然數中較小的一個為x，則較大的一個為x 1。再根據兩個相鄰自然數的和是97，可得 x x 1 97。x x 1 97這是一個一元一次方程，化簡得2x 96，解得x 48。故這兩個自然數為48，49。奇偶數 整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。不...
兩個自然數的和是13，當這兩個自然數分別是幾的時候，他們的乘積最大和最小呢
脆皮雞的凝視 它們的乘積最大是42，最小是0。先找出兩個自然數的和是13的所有情況 0 13 13 1 12 13 2 11 13 3 10 13 4 9 13 5 8 13 6 7 13 依次再找出它們的乘積 0x13 13 1x12 12 2x11 22 3x10 30 4x9 36 5x8 4...
2019 11中中的兩個不同自然數是
設1 2008 1 n 1 m 則1 2008 1 n 1 m m n mn2008 m n mn 2008m mn 2008n 2008m n m 2008 n 2008m m 2008 n是自然數,則m 2008 令k m 2008,可得以下兩式 m k 2008 n 2008 2008 200...