1樓：匿名使用者
答： 逆矩陣：
當矩陣所形成的方程,稱為矩陣方程,如ax=b.
其中:a為線性議程組的係數矩陣x為線性方程組的未知矩陣.而b為線性方程組的右端項矩陣(也稱常數矩陣)
定義:對於n階方陣a,如果有n階方陣b滿足ab=ba=i
則稱矩陣a為可逆的,稱方陣b為a的逆矩陣,記為a-1逆矩陣的性質:
若a可逆,則a-1是唯一的.
若a可逆,則a-1也可逆,並且(a-1)-1=a.
若n階方陣a與b都可逆,則ab也可逆,且(ab)-1=b-1a-1.
若a可逆,則a1也可逆,且(a-1)-1=(a-1)1.
若a可逆,則|a-1|=|a|-1.
我們把滿足|a|≠0的方陣a稱為非奇異的,否則就稱為奇異的.
定理1:方陣a可逆的必要條件為a是非奇異的,即|a|≠0.
詳細資料：
2樓：匿名使用者
找一本線性代數的書看看 就知道了
大學裡基本都要學的
具體是什麼我也忘記了!
3樓：
互為逆矩陣的表示式為 a*a(-1)=1
4樓：小小芝麻大大夢
設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注：
e為單位矩陣。逆矩陣，或可逆是線性代數中最重要的內容。
1、下列命題等價：
1）a為n階可逆矩陣
2）a是非奇異的。
3）a是滿秩的。
4）a是行滿秩的。
5）a是列滿秩的。
6）方程組ax=0僅有零解
7）方程組ax=b僅有唯一解。
8）a的行向量組線性無關。
9）a的列向量組線性無關。
10）a的任何特徵值均非零。
2、可逆的重要性體現在：
ab=c 表示b線性變換到 c， b與c是等價矩陣。同秩，同可逆或不可逆。是以b的列向量與c的列向量為基構成的向量空間為相同的空間。
擴充套件資料
逆矩陣性質定理
可逆矩陣一定是方陣。
如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
什麼是逆矩陣,有什麼意義?
5樓：小小芝麻大大夢
設a是數域上的一個n階矩
陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注：e為單位矩陣。逆矩陣，或可逆是線性代數中最重要的內容。
1、下列命題等價：
1）a為n階可逆矩陣
2）a是非奇異的。
3）a是滿秩的。
4）a是行滿秩的。
5）a是列滿秩的。
6）方程組ax=0僅有零解
7）方程組ax=b僅有唯一解。
8）a的行向量組線性無關。
9）a的列向量組線性無關。
10）a的任何特徵值均非零。
2、可逆的重要性體現在：
ab=c 表示b線性變換到 c， b與c是等價矩陣。同秩，同可逆或不可逆。是以b的列向量與c的列向量為基構成的向量空間為相同的空間。
擴充套件資料
逆矩陣性質定理
可逆矩陣一定是方陣。
如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
6樓：
設a,b均為n×n矩陣，i為n階單位矩陣。若ab=i,則b為a的逆矩陣。a也是b的逆矩陣。
逆矩陣可以用於解非齊次線性方程組等。
7樓：戒十三
逆矩陣，或可逆是線性代數中最重要的內容。
1下列命題等價：
1）a為n階可逆矩陣2）a是非奇異的。3）a是滿秩的。4）a是行滿秩的。
5）a是列滿秩的。6）方程組ax=0僅有零解7）方程組ax=b僅有唯一解。8）a的行向量組線性無關。
9a的列向量組線性無關。10）a的任何特徵值均非零。
2可逆的重要性體現在：
ab=c 表示b線性變換到 c， b與c是等價矩陣。同秩，同可逆或不可逆。是以b的列向量與c的列向量為基構成的向量空間為相同的空間。
8樓：
首先逆矩陣是方陣（n*n階的）
若a存在逆矩陣a^(-1)，則a的行列式不等於0（充要條件）
a*a^(-1)=e
9樓：名字都沒有了嗎
逆矩陣設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得：
ab=ba=i
則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣可逆矩陣也被稱為非奇異矩陣或滿秩矩陣。
兩個可逆矩陣的乘積依然可逆
可逆矩陣的轉置矩陣也可逆
一個可逆矩陣的逆矩陣是唯一的
矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣
10樓：浪之鷹
逆矩陣就是乘原矩陣得到單位矩陣的矩陣(無論左乘還是右乘).不是所有的矩陣都有逆矩陣,沒有逆矩陣的矩陣稱為奇異矩陣.矩陣的逆運算可以類比為數的除法,不過要注意左乘還是右乘.
逆矩陣在矩陣理論有重要意義,也可以用來解線形方程組.
單位矩陣的逆矩陣是什麼
11樓：假面
單位矩陣
來的逆矩陣
是自其本身，這是因為 ee=e。bai
所謂矩陣a可逆，是說du能夠找到一個zhi矩陣b，使ab=ba=e,e是單dao位矩陣，即主對角線上的元素全是1，其餘的元素全是0的矩陣。
對於單位矩陣e來說,因為ee=ee=e,所以單位矩陣一定是可逆矩陣，它的逆矩陣就是它自己。
12樓：匿名使用者
這是因為 ee=e.
13樓：匿名使用者
單位陣的逆陣就是本身
誰知道單位矩陣的逆矩陣是什麼？ 5
14樓：石學
單位矩陣的逆矩陣是其本身
這是因為 ee=e.
15樓：cullen白菜
是其本身，因為ee=e
【數學】矩陣的加號逆是什麼意思？如何求矩陣的加號逆？
16樓：匿名使用者
矩陣的加號逆是因為矩陣不是n*n的，所以不能求出標準逆，加號逆就是(a'a)a’
也就是廣義逆 其中a'表示a的轉置 如果a是m*n的矩陣
17樓：匿名使用者
"加號逆"叫做矩陣的廣義逆。
傳統的矩陣求逆，必須滿足兩個專條件：屬
1.矩陣是方陣
2.矩陣可逆
這樣的矩陣才能求逆。
不滿足這兩個條件的時候，矩陣就沒有逆，但是有所謂的“廣義逆”。你可以把它看成是逆矩陣的推廣，他有很多和逆矩陣相類似的性質。
廣義逆的嚴格定義是：
對於矩陣a，存在矩陣g，使得g滿足下面4個方程：
aga=a
gag=g
(ag)'=ag
(ga)'=ga
其中上標'表示共軛轉至
則稱g是a的廣義逆矩陣。
g的求法有很多，最普遍的一種就是(a'a)a’
問題：一個2*2矩陣的逆矩陣
18樓：都不打個
|1/(a*d-b*c)*(第一行d,-c第二bai行-b,a的矩陣du)
擴充套件資料
zhi:
若|daoa|≠0，則矩陣內a可逆，則
其中，a*為矩容陣a的伴隨矩陣。
19樓：匿名使用者
1/(ad-bc) *
d -b
-c a
主對角線交換位置, 次對角線變符號
伴隨矩陣與逆矩陣的區別，逆矩陣的伴隨矩陣跟原矩陣有什麼關係呢
闊愛的皮卡丘 一 數學原理不同 設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得 ab ba e 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注 e為單位矩陣。兩個可逆矩陣的乘積依然可逆，矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。二 性質不同 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,...
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