1樓：畫堂晨起
等於，因為a的轉制乘a逆的轉制＝（a逆乘a）的轉制＝e的轉制＝e，所以a的轉制的逆等於a逆的轉制。
設a為m×n階矩陣（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，即：a=a(i,j)。
定義a的轉置為這樣一個n×m階矩陣b，滿足b=b(j,i)，即a(i,j)=b (j,i)（b的第i行第j列元素是a的第j行第i列元素），記a'=b。（有些書記為aᵀ＝b，這裡t為a的上標）。
當a是方陣時正確，結論：若n階方陣a，b滿足ab=e,則a,b可逆，且a^-1=b, b^-1=a，由於a^ta=e
所以a^t = a^-1。
學數學技巧
1、抓住課堂。理科學習重在平日功夫，不適於突擊複習。平日學習最重要的是課堂45分鐘，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。
高質量完成作業。寫作業時，有時同一型別的題重複練習，這時就要有意識的考查速度和準確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考。
2、對不會做的錯題：弄懂每一個步驟，並思考為什麼，針對算錯了的錯題，如果經常出現這樣的情況那麼你就要：改變計算方式和習慣，比如學會檢查和算兩次提高準確度。
重點是要去思考，思考的深度越深，學習得就更加透徹，就會用少量的題達到很高的效果。但這樣的思考不是憑空的，而是建立在錯題上的思考。
2樓：匿名使用者
且a的轉置乘以a等於單位矩陣，則a是正交陣，從而a的逆矩陣等於a的轉置，但不能得出a的具體形式。若是求a的行列式，則值為1, 過程如圖。
經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
a的轉置矩陣的逆矩陣＝a的逆矩陣的轉置矩陣嗎，為什麼
3樓：清珠星
等於，因為a的轉制乘a逆的轉制=（a逆乘a）的轉制=e的轉制=e，所以a的轉制的逆等於a逆的轉制。
設a為m×n階矩陣（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：a=a(i,j)
定義a的轉置為這樣一個n×m階矩陣b，滿足b=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（b的第i行第j列元素是a的第j行第i列元素），記a'=b。(有些書記為 aᵀ=b，這裡t為a的上標）
當a是方陣時正確.結論: 若n階方陣a,b滿足 ab=e, 則a,b可逆, 且a^-1=b, b^-1=a.由於 a^ta=e
所以 a^t = a^-1.
a的轉置求逆為什麼等於a的求逆的轉置矩陣？？
4樓：假面
只要證明（a t）-1-（a-1）t=0就可以了下面簡單說一下
e-e=0，e=（a t）—1*（at）, e=（a-1）t*(at)
則(a t）-1*（at)—（內a-1）t*(at)=0兩邊同容乘以（a t）-1
就為（a t）-1—（a-1）t=0
也就是（a t）-1=（a-1）t
5樓：一直愛那個少年
因為：抄
a 和 b互逆的bai關係：
又因為du：
ab=e（你把a的轉置乘以a的逆的轉置，
一步一zhi步的推at(a-1t)=(a-1·a)t=et=e這不就出來dao了）
所以：(at)-1=(a-1)t。
轉置矩陣：
把矩陣a的行換成相應的列，得到的新矩陣稱為a的轉置矩陣，記作at或a。通常矩陣的第一列作為轉置矩陣的第一行，第一行作為轉置矩陣的第一列。
基本性質：
1、(a±b)'=a'±b'
2、(a×b)'= b'×a'
3、(a')'=a
4、(λa')'=λa
5、det(a')=det(a)，即轉置矩陣的行列式不變
6樓：匿名使用者
回覆來 zac198803 的帖子求逆矩陣的源前提是都可逆，是吧。a 和 b互逆bai的關係：ab=e你把dua的轉置乘以zhia的逆的轉置，一步一步的推daoat(a-1t)=(a-1·a)t=et=e這不就出來了。
(at)-1=(a-1)t.
7樓：匿名使用者
a的轉置乘以a逆的轉置，等於（a逆乘以a）的轉置，也就是e的轉置，當然還是e根據定義，整畢
8樓：匿名使用者
只要證du明（
a t）-1-（a-1）t=0就可以了.下面簡單zhi說一下e-e=0,e=（daoa t）—1*（at）,e=（a-1）t*(at),則(a t）-1*（at)—（a-1）t*(at)=0.兩邊同回乘以（a t）-1,就為（答a t）-1—（a-1）t=0,
也就是（a t）-1=（a-1）t
9樓：匿名使用者
只要證明（dua t）
-1-（a-1）t=0就可以了。下zhi面dao簡單說一下e-e=0，e=（a t）內—1*（at）, e=（a-1）t*(at), 則(a t）-1*（at)—（a-1）t*(at)=0.兩邊同容
乘以（a t）-1，就為（a t）-1—（a-1）t=0，也就是（a t）-1=（a-1）t
10樓：匿名使用者
要證明（a t）-1-（a-1）t=0.面簡單說e-e=0,e=（a t）回—1*（at）,e=（a-1）t*(at),則(a t）-1*（at)—（
a-1）t*(at)=0.兩邊同答乘（a t）-1,（a t）-1—（a-1）t=0,
（a t）-1=（a-1）t
11樓：憶銘切思
當a可逆時，由矩陣轉置運算規律可知(at)(a-1)t=[(a-1)(a)]t=e，所以(at)-1=(a-1)t
12樓：匿名使用者
媽呀都說的那麼複雜……
其實很簡單一句話啊……
因為|a|本來就等於|a^t|啊！
所以他們的逆也是相等的
13樓：匿名使用者
^a是可逆矩陣，則（aa^-1）'=(a^-1)'a'=i'=i同時（a^-1a）'=a'(a^-1)'=i'=i.
根據逆矩陣的定義專，a'與（a^-1）'互為逆矩陣，同屬時根據逆矩陣的唯一性，有(a')^-1=(a^-1)'.
14樓：
由aa^t=i|a||a^t|=|a|^2=|i|=1並且aa^t=i說明a逆等於a轉置矩陣充要條件a行列式值1並且a任何兩同行向量內積0(垂直或交)叫交矩陣
15樓：匿名使用者
回覆 劉sir 的帖子就是a逆的轉置乘以a的轉置，等於e的轉置，還是e啊
a的逆矩陣等於a的逆矩陣的轉置矩陣嗎？
16樓：電燈劍客
怎麼可能有這種結論，如果真是這樣那所有可逆矩陣都必須對稱
a的轉置求逆為什麼等於a的求逆的轉置矩陣
17樓：電燈劍客
(a)^t a^t = (aa^)^t = i^t = i
a的轉置矩陣一定是a的逆矩陣嗎
18樓：zzllrr小樂
當然不一定，只有正交矩陣，才滿足逆矩陣是轉置矩陣
a的轉置求逆為什麼等於a的求逆的轉置矩陣？？
19樓：一直愛那個少年
因為：a 和 b互逆的關係：
又因為：
ab=e（你把a的轉置乘以a的逆的轉置，一步一步的推at(a-1t)=(a-1·a)t=et=e這不就出來了）
所以：(at)-1=(a-1)t。
轉置矩陣：
把矩陣a的行換成相應的列，得到的新矩陣稱為a的轉置矩陣，記作at或a。通常矩陣的第一列作為轉置矩陣的第一行，第一行作為轉置矩陣的第一列。
基本性質：
1、(a±b)'=a'±b'
2、(a×b)'= b'×a'
3、(a')'=a
4、(λa')'=λa
5、det(a')=det(a)，即轉置矩陣的行列式不變
線性代數矩陣a逆的轉置和a轉置的逆什麼時候是相等的
20樓：流雲
當a為非奇異矩陣的時候，這兩者相等。
a逆的轉置為(a-1)t ，a的轉置為at，兩者相乘：
(a-1)t * at = [a * (a-1)]t = et = e，故(a-1)t = (at)-1
21樓：鴨蛋花兒
答：在a為n階可逆矩陣的情況下。
因為因為轉置不改變矩陣的秩，所以a可逆，a^t也可逆。
因為(a^-1)^t*a^t=(a*a^-1)^t=e^t=e，所以(a^-1)^t=(a^t)^-1
22樓：匿名使用者
這是個性質，當矩陣是個可逆的方陣，應該就相等
23樓：匿名使用者
矩陣a只要可逆，a逆的轉置和a轉置的逆就相等
24樓：匿名使用者
只要逆存在，永遠相等
25樓：梅載闞高翰
2012考研真題。。。求轉置和是不是方陣沒關係的，所有矩陣都有轉置，只有方陣才有可逆矩陣。
稀疏矩陣的轉置運算用c語言，稀疏矩陣的轉置運算用C語言
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為什麼A B的轉置等於A的轉置加B的轉置
來自楊三寨雪白的月季花 證明 a b t a t b t 其中a t與b t分別表示為矩陣a的轉置和矩陣b的轉置 設 a aij b bij 則 a b t aij bij t aji bji aji bji a t b t 在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早...
已知A的轉置等於的A的伴隨矩陣，證明任意N維列向量可由A的列向量線性表出
我的寶貝 由a a 則有aa aa a e,由於aa 的對角線上的數bii ai1 2 ai2 2 ain 2，i 1,2 n 而 a e對角線的數都是 a 從而有 a bi1 ai1 2 ai2 2 ain 2，i 1,2，n 由此可看出，如果 a 0，那麼a的沒個元素都是0，從而a 0。a 0時...