1樓：
先求切點。設切點q(x,y)，則由於切線垂直於過切點的半徑，應用勾股定理：pq^2+oq^2=op^2，即(x-4)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=20，化簡得：
x^2-4x+y^2-2y=0，又q在圓周上，即x^2+y^2=4，代入方程1並化簡得：y=2-2x，代入圓方程並解得：x1=0，x2=8/5。
於是，不妨設a(0,2)、b(8/5,-6/5)，又o(0,0)。
求圓心：圓心為oa中垂線和ob中垂線的交點。
oa中垂線：顯然為y=1。
ob中垂線：
ob中點：m(4/5,-3/5)，直線ob斜率：k=-3/4，故ob中垂線斜率k'=-1/k=4/3。
列直線點斜式方程：y+3/5=4/3(x-4/5)，化簡得：3y+5=4x，與y=1聯立方程組得：x=2，y=1
故圓心o'(2,1)，由於過原點，故半徑平方r^2=o'o^2=5，故方程：(x-2)^2+(y-1)^2=5
2樓：十三貝勒爺
解析：ps：希望我的回答能夠幫助你~~~~請採納是我對我的信任和肯定。。。
設p是圓x²＋y²＝2上的一點，該圓在點p的切線平行於直線x＋y＋2＝0.則點p的座標為？
3樓：匿名使用者
p的座標為(1,1）。
所給直線的斜率為-1,故座標原點(圓心)與p的連線的斜率為=1,即p在直線x=y上．又_p在圓x2+y2=2上,故點p的座標為(1,1)或(-1,-1)．但該圓在點p的切線平行於直線x+y+2=0,所以點p不在此直線上,從而p的座標為(1,1)。
平面座標系分為三類：
數學上座標的實質是有序數對；
平面概念用來表示某個點的絕對位置；
延伸到遊戲中用來表示遊戲事物的平面位置；
地理學上定義的座標，即地理座標系（geographic coordinate system），是使用三維球面來定義地球表面位置，以實現通過經緯度對地球表面點位引用的座標系。一個地理座標系包括角度測量單位、本初子午線和參考橢球體三部分。
已知橢圓g：x2/4+y2=1，過點（m,0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓g於a,b兩點
4樓：
解（1）橢圓g的焦點座標為(±√3，0)，c=√3，a=2,∴e=c/a=√3/2
(2)設直線ab的方程為y=k(x-m).
由直線ab與圓x²+y²=1相切可知，圓心到直線的距離d=|km|/√k²+1=1
化簡得k²m²=k²+1
將直線方程y=k(x-m)代入橢圓方程x²/4+y²=1消y得(4k²+1)x²-8k²mx+4k²m²-4=0
設點a(x1,y1)b(x2,y2),則x1+x2=8k²m/(4k²+1),x1x2=(4k²m²-4)/(4k²+1)
|ab|=√(k²+1)|x1-x2|=√(k²+1）√(x1+x2)²-4x1x2=4√3|m|/(m²+3)
=4√3/(|m|+3/|m|)
≤4√3/(2√3)=2
當且僅當|m|=3/|m|，即|m|=√3，m=±√3時，取等號
當直線ab與x軸垂直，切點為(±1，0），將x=±1代入橢圓方程求得y=±√3/2
∴此時|ab|=√3＜2
綜上，m=±√3，有|ab|最大值2.
5樓：
(1)橢圓g中，a=2,b=1,所以c=根號3，焦點在x軸上，兩個焦點座標為（±根號3,0）
離心率為c/a=根號3/2
(2)設m(m,0)，由於橢圓關於x、y軸都對稱，不妨僅以m>0求解即可（易知此時1≤m<2）。
以下分兩種情形討論
①當ab直線與x軸垂直時，m=1,則a、b點的橫座標都是1，代入橢圓方程得座標為a(1，根號3/2)
b（1，負根號3/2），此時 labl=根號3
②當ab直線與x軸不垂直時，設該直線方程為y=k(x-m),化為一般式為kx-y-km=0
(其中k待定)。該直線與單位圓相切，故(0,0）到kx-y-km=0的距離為半徑1
即 |k*0-0-km|/根號（k^2+1）=1,整理變形得k^2=1/(m^2-1)，故得k=±1/根號（m^2-1）
不妨僅取k=1/根號（m^2-1）
則直線方程為y=[1/根號（m^2-1)](x-m)
把該方程與橢圓方程聯立解得a、b的座標(不好意思，符號多，太難 打了省略)
最後得到|ab|= (4根號3乘以m)/(m^2+3), 再對此式中的m求導並令導數為0，得m=根號3，經判斷知道m=根號3是1≤m<2上的極大點，此時，|ab|=2為極大值，也是最大值
過點P（ 2，0）向圓X 2 Y 2 1引切線，求切線的方程
解 方法很多，這裡用比較簡潔的方法 當直線與圓相交時，如果只有一個交點，那麼就是直線與該圓相切，因此 當該切線方程存在斜率時，設斜率為k，則切線方程為 y k x 2 帶入到圓的方程 x k x 2 1 1 k x 4k x 4k 1 0該方程只能有一個跟，因此 4k 4 4k 1 0 解得 k 1...
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