1樓：看涆餘
1、 設p點坐標（x,y）,圓心坐標（0，0），半徑1，op平分0,設y』=y-2,√(x^2+y』^2){x/√(x^2+y』)^2+y』/（x^2+y』^2）),設x/√（x^2+y』^2）=sinα，cosα=y』/√x^2+y』^2）,（x^2+y』^2）(x/√（x^2+y』^2）+y』/（x^2+y』^2）)
sinα+cosα)=2{[sinαcos（π/4)+cosαsin(π/4)）=2sin(α+4),當α+π4=3π/2時，有最小幅值-√2，x+y+m=x+y』+2+m -√2+2+m>0,m>√2-2,3、 c點至ab距離h=|√3+√3|/√1+3）=√3，|ac|=|bc|=2√3/√3=2，設a坐標（x1,y1）, 兩點公式，（x1-1）^2+(-3x1-√3)^2=4,x1=0,x2=-1,y1=0,y2=√3,由圖可知，a點坐標為（-1，√3），b點坐標為（0，0），ac邊直線方程：a、c的y坐標都是√3，是x軸的平行線，方程是：y=√3,b點在原點o，bc方程為y=x√3,ac距離=2，s△abc=2*√3/2=√3。
4、 （1）圓m:x^2+(y-2)^2=1，圓心坐標（0，2），半徑r=1，設q點坐標（x,0）,|qm|=√x^2+4),aq|=√oq^2-r^2)= x^2+4)-1]= x^2+3),mq⊥ab，且平分ab，設其交點為r，|ar|=2√2/3，在rt△amq中，|mq*ar|=|am*aq|（面積公式），(x^2+3)*1=√(x^2+4)* 2√2/3，x=±√5，mq截距式方程：
x/√5)+y/2=1, 或(-x/√5)+y/2=1.
至ab弦心距=√[1-（2√2/3）^2]=1/3,而ab與mq相垂直，方向確定，ab也固定，ab方程：y=√5x/2+b, m至ab距離=|0-2+b|/√9/4)=|2+b|/(3/2)=1/3,b<2,b=3/2,y=√5x/2+3/2,與方程(x/√5)+y/2=1聯立求出交點r坐標，r（√5/9，16/9），在y軸的映象，可得r』（ 5/9，16/9），故ab直線恆過乙個定點r，。
2）弦長固定，弦心距也固定， 即弦中點距圓心定長，故其軌跡方程為乙個圓。半徑1/3，圓心（0，2），軌跡方程：x^2+(y-2)^2=1/9.
2樓：
1: x^2+y^2=4
2: c>√2-1
高中畢業好長時間了，就做了兩條，也不知道對不對~~~
過點p(2,3)向圓上x^2+y^2=1作兩條切線pa、pb，則弦ab所在直線方程為
3樓：
問題比較簡單，沒有那麼複雜。
設 a(x1,y1),b(x2,y2)為兩個切點，過a的切線方程為 l1：x1*x+y1*y=1點p(2,3)在l1上，2x+3y=1,點a在l1上，2x1+3y1=1
過b的切線方程為 l2：x2*x+y2*y=1點p(2,3)在l2上，2x+3y=1
點b在l0上，2x2+3y2=1
即a,b的坐標都適合方程 2x+3y=1
所以a,b在 2x+3y=1上。
弦ab所在直線方程為：2x+3y=1,或2x+3y-1=0。
4樓：西域牛仔王
因為pa是圓的切線，因此oa丄pa（這是切線定理），所以，|pa|^2=op^2-oa^2=2^2+3^2-1^2=12 ，因此以 p 為圓心，|pa| 為半徑的圓的方程為 (x-2)^2+(y-3)^2=12 ，ab是兩圓的公共弦，所以，所在直線方程為。
x-2)^2+(y-3)^2-12]-[x^2+y^2-1]=0 ，消項得 -4x-6y+2=0 ，化簡得 2x+3y-1=0 。
5樓：網友
兩個三角形明顯是全等的，op平分ab，由於oapb四點共圓，而op就是直徑，根據垂徑定理得ab垂直op
已知圓x2+y2=1,點p在直線l:2x+y-3=0上,過點p作圓o的兩條切線,a.b為兩切點。求向量pa乘向量pb的最小值
6樓：網友
解：pa*pb=|pa|*|pb|*cos∠apb∠apb=2∠apo=2∠bpo
pa|=√po²+oa²)=op²+1)|pb|=√po²+oa²)=op²+1)cos∠apb=cos2∠apo=1-2sin²∠apo=1-2(oa/ap)²
1-2[1/√(oa²+op²)]1-2/(oa²+op²)=1-2/(1+op²)
pa*pb=|pa|*|pb|*cos∠apb=√(op²+1) *op²+1) *1-2/(1+op²)
1+op²-2=op²-1
op為圓心o到點p的距離，顯然，當op⊥直線l時，距離op最短。
此時，op=3/√5
所以，向量pa乘向量pb的最小值=(3/√5)²-1=4/5
由動點p向圓x2+y2=1引兩條切線pa.pb 切點為a.b 角apb等於60度 則動點p的軌跡方程怎求
7樓：我叫鄭奕豪
由吵襲對稱性可知，動點p軌跡一定是圓心戚模在原點的圓。
因為角apb等於60度，所以角apo等於30度。
而切線有：角oap等於90度。
所以對於直角三角形apo，有|op|=2|oa|=2所以動點p的軌跡是：高碰緩x^2 + y^2 = 4
設p是直線x+y-b=0上的乙個動點，過p作圓x²+y²=1的兩條切線pa,pb……
8樓：竇慧清凡靈
由題意可得，當po和直線x+y-b=0垂直時，∠apb的最手哪大值為60°，敗慶此時∠apo=30°，po=2r=2，即圓畢枯碼心o到直線x+y-b=0的距離為2，即。
0+0-b|
2，解得。b=±2
故答案為±2
9樓：廣水貴巧蕊
先在坐標裡畫出已知直線和圓的位置，書上都陪談有公式，很好畫的。畫好後在直線上找一點（m,n），然後過這點做圓的兩條切線簡賣，由另外的公式可以求出那兩蘆咐碰個關於（m,n）的切點坐標，然後再由這幾個點列出面積方程，加上（m,n）同時在那個直線上，也滿足直線方程。後面肯定可以化簡的。
然後就是求最小值問題了。由於很久沒接觸高中數學，很多公式都忘記了。。。
由點p(3,2)引圓x2+y2=4的兩條切線pa,pb,a、b為切點,求直線ab的方程
10樓：網友
設 a(x1,y1)，b(x2,y2)
則過切點a的切線方程為l1：x1•x+y1•y=4過切點b的切線方程為l2：x2•x+y2•y=4因為l1，l2都過p(3,2)
即 3x1+2y1=4
3x2+2y2=4
從而 ab的方程為 3x+2y=4
11樓：dsyxh若蘭
解：∵p（3,2）圓方程為x2+y2=4
不妨a((0,2)
op斜率為2/3，op⊥ab
ab的斜率為-3/2
設ab解析式為y=-3/2x+b
把（0,2）代入得。
b=2即直線ab的方程為y=-3/2x+2
從圓x2+y2=r2外一點p(x0,y0)作圓的兩條切線pa,pb,則弦ab所在直線方程
12樓：網友
解答：從圓x2+y2=r2外一點p(x0,y0)作圓的兩條凳擾切線棗跡旦pa,pb,則弦ab所在直線方程州孝 x0x+y0y=r²
13樓：網友
設a(x1,y1), b(x2,y2)，則。
x1^2+y1^2=r^2, x2^2+y2^2=r^2設圓心為o(0,0)，易知有op垂巧仔直平分ab則有k(ab)*k(op)=-1
即k(ab)=-1/k(op)=-x0/y0直線攜閉ab方程為 (y-y1)=-x0/y0*(x-x1)即 x0x+y0y=x0x1+y0y1
由oa⊥ap，有 oa^2+ap^2=op^2r^2+(x0-x1)^2+(y0-y1)^2=x0^2+y0^2r^2-2(x0x1+y0y1)+r^2=0r^2=x0x1+y0y1
直線方程孝隱汪為 x0x+y0y=r^2
點p是直線2x+y+10=上的動點,直線pa,pb分別切圓x方+y方=4於a,b兩點,則四邊形paob
14樓：初中數學
1、易知：x方+y方=4的圓心在原點o，半徑為2；
2、由a、b為切點---pa垂直於oa，pb垂直於ob，三角形pob全等於三角形pob---四邊形paob的面積=2*三角形pob的面積=2*（pb*ob/2）=2*pb；
3、由勾股定理op方 =pb方+4---op最小則pb也最小---2*pb最小---四邊形paob的面積最小；
4、過原點向直線2x+y+10=0作垂線，交於點p，則液核op最短；
5、利用點到直線的距離公式可求出op---再求空埋世出pb，則四邊鬥肢形paob的最小面積可求。
數學問題 方程x 2 y 2 x y m 0表示圓
1 對方程進行配方得 x 2 x 1 4 y 2 y 1 4 m 1 2,x 1 2 2 y 1 2 2 1 2 m,1 2 m 0,m 1 2,圓方程才有意義，故選c。2 一條直徑的兩個端點恰好落在兩個座標軸上，設這二個端點座標為 0，n m,0 l對於a b d三個方程的圓心座標是 2，3 m ...
高一數學題點P在圓C1 x 2 y 2 8x 4y
x 2 y 2 8x 4y 11 0 x 2 8x 16 y 2 4y 4 16 4 11 x 4 2 y 2 2 9 圓心 4，2 半徑3 x 2 y 2 4x 2y 1 0 x 2 4x 4 y 2 2y 1 4 1 1 x 2 2 y 1 2 4 圓心 2，1 半徑2 圓心之間的距離d 6 2...
向已知圓（x 1y 1）1外一點p（2,3）向圓引切線,求切線方程
設切線方程為 y kx b,代入p點 2,3 3 2k b b 3 2k kx y 3 2k 0 此直線到圓心點 1,1 的距離應為圓半徑 k 1 3 2k k 1 1 k 1 2 k k 1 k 4k 4 k 3 4 所以切線方程為 3x 4y 6 0 又因為p點橫座標為2,與圓方程中x最大值相等...