1樓：
a^3＋b^3=(a+b)^3-a^2b-ab^2,因為a、b、c＞0，所以a^3＋b^3≥0所以a^3＋b^3-（a^2b＋ab^2）≥0所以：a^3＋b^3≥a^2b＋ab^2
2樓：匿名使用者
（1）（a-b）^2≥0得出a^2＋b^2≥2ab，推出a^2＋b^2+2ab≥4ab,依次往後推導(a+b)^2≥4ab,(a+b)^2*(a+b)≥4ab*(a+b);(a+b)^3≥4a^2b＋4ab^2；a^3+3a^2b＋3ab^2＋b^3≥4a^2b＋4ab^2;最後得出a^3＋b^3≥a^2b＋ab^2
3樓：匿名使用者
3（a^3+b^3+c^3)-(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
=(a^3+b^3-a^2b-ab^2)+(b^3+c^3-bc^2-b^2c)+(c^3+a^3-ca^2-ac^2)
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)+(b+c)(b^2+c^2-2bc)+(a+c)(a^2+c^2-2ac)
=(a+b)(a-b)^2+(b+c)(b-c)^2+(a+c)(a-c)^2
已知a>0,b>0,求證b^2/a+a^2/b>=a+b
4樓：匿名使用者
^^^p=b^bai2/a+a^du2/b q=a+bp-q=b^zhi2/a+a^2/b-(a+b)=(b^3+a^3-a^2b+ab^2)/ab=[b^2(b-a)+a^2(a-b)]/ab=(b-a)(b^2-a^2)/ab
=(b-a)^2(b+a)/ab
(b-a)^2>=0
a=b>0
ab>0
p-q>=0
所以：dao
b^2/a+a^2/b大於等於a+b
懂了專麼，不懂我在答一屬次
5樓：我不是他舅
b²/a+a²/b-a-b
=(b³+a³-a²b-ab²)/ab
分母大於0
分子=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²>=0所以專
屬(b³+a³-a²b-ab²)/ab>=0b²/a+a²/b-a-b>=0
所以b²/a+a²/b>=a+b
6樓：高不成低不就
^^a≥
zhib>0時，(a-b)(a^2-b^2)≥dao0b≥a>0時，(a-b)(a^回2-b^2)≥0所以(a-b)(a^2-b^2)≥0恆成立a^3-a^2b-ab^2+b^3≥0
a^3+b^3≥a^2b+ab^2
a^3+b^3≥ab(a+b)
因為a>0,b>0,所以ab>0
不等答式兩邊同時除以ab，不等式符號不變
(a^3+b^3)/ab≥ab(a+b)/aba^2/b+b^2/a≥a+b
7樓：匿名使用者
^^b^2/a+a^回2/b-(a+b)
=(b^3+a^3-a^2*b-b^2*a)/(a*b)=[(a+b)(a^2-a*b+b^2)-ab(a+b)]/(a*b)
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)/(a*b)=(a+b)(a-b)^2/(a*b)
>=0所以答b^2/a+a^2/b>=a+b
8樓：
由於a^2+b^2>=2ab
得到,b^2/a+a=(b^2+a^2)/a>=2b同樣,a^2/b+b>=2a
把上面兩式相加得到
已知a+b+c=1，求證:a^2+b^2+c^2>=1/3
9樓：匿名使用者
^^^證明：由a^bai2+b^2≥
du2ab
b^zhi2+c^2≥2bc
a^2+c^2≥2ac
三個式子加起來得dao2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2bc+2ac
在兩邊同時專加上
屬a^2+b^2+c^2得3(a^2+b^2+c^2)≥a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac （*)
由a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2=1
所以（*)得a^2+b^2+c^2>=1/3即證當a=b=c=1/3時取等號。
不知道你是否明白？
證明 a+b+c大於3(a*b*c)^(1/3)
10樓：清山鶴
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] ≥0
a³+b³+c³≥3abc
(a+b+c)³≥27abc
abc≤[(a+b+c)/3]³
望採納。。。碼字不易。
已知a b c 6,a2 b2 c2 14,a3 b3 c3 36,求abc的值
1 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2ac 2bc 36 ab ac bc 11 a b c 3 a 3 b 3 c 3 6abc 3ab 2 3a 2b 3a 2c 3ac 2 3bc 2 3b 2c 14 6abc 18 a 2 b 2 c 2 3 a 3 b 3 c 3 14 ...
已知a b c 0,求證 a 3 a 2c b 2c abc b
因為a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 所以a 3 a 2c b 2c abc b 3 a b a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 c a b c a 2 ab b 2 又因為a b c 0，所以等式得證。用立方和公式分解x 3 y 3,用提公因式法分解另外三項，然後再提公因式，就...
已知 a 2 b 2 c 2 ab bc ac求證 a b c
1.a 2 b 2 c 2 ab bc ac 02a 2 2b 2 2c 2 2 ab bc ac 0 a b 2 b c 2 a c 2 0a b c 把式子兩邊都乘2 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac把右邊移到左邊 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac 0整理...