1樓：匿名使用者
a^2=b^2+c^2-√3bc
a^2=b^2+c^2-2bccosa
2cosa=√3
a=30
sin(c-b)+2sinbcosc=sin(c-b)+sin(b+c)+sin(b-c)=sin(b+c)=sina=1/2
2樓：秋水涉淇
原式變為b^2+c^2-a^2=根號3 bc
所以cosa=根3/2∴∠a=60
已知三角形abc 角a,b,c所隊的邊分別為a b c滿足 a²=b²+c²-√3bc，求tana/2
3樓：匿名使用者
a²=b²+c²-√3bc，
cosa＝（b²+c²- a²）／（2bc）＝√3bc／（2bc）＝√3／2，
a＝30°，a/2＝15°．
tana/2＝2－√3．
在三角形abc中，已知b^2 +c^2 =a^2 +根號3bc。求∠a的大小
已知△abc的三邊a、b、c滿足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判斷△abc是什麼三角形嗎？為什麼
4樓：兮紫
證明：∵a²+b²+c²=a×a+b×b+c×c=a×b+b×c+a×c
∴ a×a=a×b；b×b=b×c；c×c=a×c∴a=b,b=c,c=a
∴a=b=c
∴ △abc是等邊三角形（正三角）。
5樓：匿名使用者
正三角形。
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2（a²+b²+c²）=2（ab+bc+ac）2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0a=b=c
所以△abc為正三角形。
6樓：
等邊三角形
把等式兩邊同乘2,將變形為:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即可得:a=b=c
7樓：匿名使用者
具體的話不會算了
那麼多年了 算不起來了 但是第一眼看上去就覺得是等邊三角形
a=b=c=1帶進去就ok了
已知△abc中，b²+c²-bc=a²，c/b=1/2+根號3，求角a和tanb
已知△abc的三邊為a，b，c和麵積s滿足s=c²-（a²-b²），且a+b=2，求面積s的最大值 20
8樓：良駒絕影
s=(1/2)bcsina=c²－(a²－b²)=b²＋c²－a²(1/4)sina=[b²＋c²－a²]/(2bc)=cosa所以tana=4。從而sina=4/√17。
所以，s=(1/2)bcsina=(2/√17)bc而2=b＋c≥2√(bc)，所以，bc≤1，從而s≤2/√17，即回s的最大值為答2√17。
已知△abc中,三個內角a.b.c的對邊分別為a.b.c,若△abc面積為s且2s=(a+b)2-c2,求tanc的值
9樓：匿名使用者
∵2s=(a+b)²-c²
∴absinc= a²+b²-c²+2ab.
由余弦定理得：cosc=( a²+b²-c²)/(2ab),上式可化為：absinc=2ab cosc+2ab.
sinc=2 cosc+2
sinc-2 cosc=2
兩邊平方得：sin²c-4 sinc cosc+4 cos²c=4sin²c-4 sinc cosc-4 sin²c=03 sin²c=-4 sinc cosc
所以tan c=-4/3.
10樓：匿名使用者
根據題意
△abc=1/2×absinc=s
2s=（a+b）²-c²
absinc=a²+b²+2ab-c²（1）餘弦定理
cosc=（a²+b²-c²）/2ab
2abcosc=a²+b²-c²（2）
（1）-（2）
absinc-2abcosc=2ab
sinc-2cosc=2
sinc/（1+cosc）=2
tan（c/2）=2
tanc=2tan（c/2）/（1-tan²c/2）=2×2/（1-4）=-4/3
11樓：蔣山紘
∵2s＝(a＋b)²－c²＝(a＋b＋c)(a＋b－c)∴∠a＋∠b＝∠c
∴∠c＝90°
∴tan c＝∞
如圖，△abc三邊長分別和a,b,c,且關於x的方程（a+c)x²+2bx+c=a有兩個相等的實根。
已知平面向量a,b,c滿足a 1，b 2,c 3,且a,b,c兩兩所成的角相等，則a b c等於
a,b,c兩兩所成的角相等,則b a cos 2pi 3 isin 2pi 3 b a 2a cos 2pi 3 isin 2pi 3 c a cos 2pi 3 isin 2pi 3 c a 3a cos 2pi 3 isin 2pi 3 a b c a 2a cos 2pi 3 isin 2pi...
已知a,b,c為正數，且a 3 b 3 c 3 3abc,求
將已知等式通過分解因式即可求得。證 a 3 b 3 c 3 3abc 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 a 2 2ab b 2 a 2 ...
已知a b c為正數，且a3 b3 C3 3abc 求證a b c
a 3 b 3 c 3 3abc a 3 b 3 c 3 3abc 0 a 3 b 3 c 3 3abc a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 a b a 2 ab b 2 c c 2 a 2 ...