1樓：匿名使用者
1.a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ac）＝02a^2+2b^2+2c^2-2（ab+bc+ac）＝0（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c
2樓：匿名使用者
把式子兩邊都乘2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac把右邊移到左邊
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0整理一下
(a^2-2ab+b^2 )+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0因為平方式的值是非負數
所以a-b=b-c=a-c=0
即a=b=c
3樓：
等式兩邊都乘以2，得到
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a-b=0, a-c=0, b-c=0----> a=b=c
4樓：熊貓璐璐
則2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-（2ab+2bc+2ac）=0（a^2-2ab+b^2）+ （b^2-abc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0因為(a-b)^2;(b-c)^2;(a-c)^2都一定是大於或等於0的
所以等式成立必須滿足三個式子都等於0
即(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(a-c)^2=0則a-b=0，b-c=0，a-c=0
所以a=b=c
已知實數a,b,c，a b c 1,a2 b2 c2 3,求abc的最大值
因a b c 1 兩邊平方，整理可得 a b c 2 ab bc ca 1結合a b c 3可得 ab bc ca 1 1 ab c a b ab c 1 c ab c c 1 又a b 1 c 由韋達定理可知 a,b是關於x的方程x c 1 x c c 1 0的兩根。c 1 4 c c 1 0整理...
已知a b 32,b c 32，求a 2 b 2 c 2 ab bc ca的值
a c a b b c 3 2 3 2 2 3a 2 b 2 c 2 ab bc ca a b 2 b c 2 c a 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 6 3 2 2 6 12 2 22 2 11 a 2 b 2 c 2 ab bc ca 怎麼有等於號啊 優 憂 題目意思...
已知a b c 2 3 4，a b c 27，求a 2b 2c的值
解 a b c 2 3 4 可設 a 2k，b 3k，c 4k 又 a b c 27 2k 3k 4k 27 解得 k 3 則a 6，b 9，c 12 a 2b 2c 6 2x9 2x12 6 18 24 36 歡歡喜喜 解 因為 a b c 2 3 4，所以 可設a 2k,b 3k，c 4k，因為...