1樓：士妙婧
a4+b4+c4-2*a2b2-2*b2c2-2c2a2=a^4+2a²b²+b^4-2(a²+b²)c²+c^4-4a²b²
=(a²+b²)²-2(a²+b²)c²+c^4-4a²b²=(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
2樓：我不是他舅
=(a^4+2a²b²+b^4)-4a²b²-2a²c²-2b²c²+c^4
=(a²+b²)²-2c²(a²+b²)+c^4-4a²b²=(a²+b²-c²)-(2ab)²
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
3樓：匿名使用者
等於a4-2a2b2+b4+c4-2c2a2
=（a2-b2）的平方+c2（c2-2a2）
若a.b.c為互不相等的實數，求證:a4+b4+c4>a2b2+b2c2+c2a2>abc
4樓：匿名使用者
^^^因為bai2a^4+2b^du4+2c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
a.b.c為互不相zhi等的實數dao
所以a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>02（內a4+b4+c4）>2（a2b2+b2c2+c2a2）則a4+b4+c4>a2b2+b2c2+c2a2第2步同上容
5樓：匿名使用者
證明：∵a^4+b^4≥2a
設a2?b2＝1+2，b2?c2＝1?2，則a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等於______
6樓：一尾流鶯
∵a?b
＝1+2
①；b?c
＝1?2
②；∴①+②得：a2-c2=2，
∴原式=(a?b)
+(b?c
)+ (a?c)
2=3+2
2+3?22+4
2=5，
故答案為5．
已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1求a4+b4+c4= 30
7樓：匿名使用者
∵a4+b4+c4=（a2+b2+c2）
2-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2+b2+c2）2-2[（ab+bc+ac）2-2abc（a+b+c）]，
內ab+bc+ca=- 1
容2 ，a+b+c=0，
∴a4+b4+c4
=1-2×[（- 1 2 ）2-0]
= 1 2 ．
a b c屬於實數 證明a 2 b 2b 2 c 2a 2 c 22 a b c
孤燈落花 先證明 根號 a 2 b 2 根號2倍 a b 2因為a 2 b 2 2ab 所以2 a 2 b 2 a b 2所以a 2 b 2 a b 2 2同時開方得 根號下 a 2 b 2 根號2倍 a b 2，雖然右端不一定為算術平方根 即不一定為正 但不影響不等式的正確性 同理根號 c 2 b...
已知a b c 6,a2 b2 c2 14,a3 b3 c3 36,求abc的值
1 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2ac 2bc 36 ab ac bc 11 a b c 3 a 3 b 3 c 3 6abc 3ab 2 3a 2b 3a 2c 3ac 2 3bc 2 3b 2c 14 6abc 18 a 2 b 2 c 2 3 a 3 b 3 c 3 14 ...
已知a b 6a 4b 13 0,求4ab （a 2b 的2019次方的值這是初中一年級的題目
解 a b 6a 4b 13 0 a 6a 9 b 4b 4 0 a 3 b 2 0 因為 a 3 和 b 2 都為非負數所以當且僅當 a 3 0且 b 2 0時,等式成立所以a 3 0,b 2 0 解得a 3,b 2 所以4ab a 2b 的2013次方 4 3 2 3 2 2 2013 24 1...