1樓：匿名使用者
因為2b=a+c
所以sin2b=sin（a+c）
sin2b=sinb
b=60
因為a+根號2b=2c
所以sina+根號2sinb=2sinc
sin（c-30）=2分之根號2
c=45+30
sinc=4分之（根號6=根號2）
2樓：匿名使用者
2b=a+c=>b=60 sina+ 根號2sinb=2sinc sin(120-c)+根號6/2=sinc =>3sinc/2-根號3cosc/2=根號6/2 =>根號3sinc/2-cosc/2=2分之根號2 =>sin(c-30)=2分之根號2
3樓：仁新
由2b=a+c及180=a+c+b得b=60由余弦定理得b^2=a^2+......結合 a+√2b=2c消去字母a，整理成關於字母b的一元二次方程為
b^2-3√2*b*c+3c^2=0用求根公式得b=√6(√3+-1)c/2 (兩解都有可能）
又由正弦定理可得sinc=(√6+√2）/4 或(√6-√2）/4
在三角形abc中角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知2b=a+c,a+根號二b=2c，求sinc的值
4樓：匿名使用者
解答：2b=a+c
3b=a+b+c=180°
∴ b=60°
a+√2b=2c
利用正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
∴ sina+√2sinb=2sinc
sina=sin(b+c)=sin(60°+c)∴ sin(60°+c)+√2*√3/2=2sincsin60°cosc+cos60°sinc+√6/2=2sinc(3/2)sinc-(√3/2)cosc=√6/2√3sin(c-π/6)=√6/2
∴ sin(c-π/6)=√2/2
∴ c-π/6=π/4
∴ c=5π/12
sinc=(√6+√2)/4
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
5樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
6樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形ABC中，a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊，且滿足a b根號3csi
由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...
在三角形ABC中，角A B C的對邊分別為a,b,c 已知cosA 4 5，b 5c，求sinC的值
解 因為cosa 4 5 在三角形裡面 可知00由余弦定理a b c 2bc cosa 18c 即a 3 2c 再由正弦定理a sina c sinc 3 2c 3 5 c sinc 所以sinc 2 10 cosc 7 2 10sin 2a c sin2a cosc cos2a sinc 2sin...
在三角形abc中，ab ac，將三角形abc繞點a沿順時針方
ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中，ab bc，將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1，使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...