1樓：嘵聲說話
sin平方b-sinasinb-2sin平方a=0由正弦定理可知 b²-ab-2a²=0.......①sinc=√3/2 所以cosc=1/2或-1/2餘弦定理c²=a²+b²-2abcosc
所以4=a²+b²-ab或4=a²+b²+ab .........②聯立①②可解得a=。。。b=。。。
思路是這樣沒錯了- - ，但算了半天發現好麻煩。。
如果不算出答案不想採納我的話，你再追問我 - =
2樓：
依題意如圖所示 sinc 為正，則可能有兩種(或三種)三角形符合題意
由正弦定理，有
sina:a = sinb:b = k
sina = ak
sinb = bk
代入 (sinb)^2 - sina sinb - 2(sina)^2 = 0 有
b^2 - ab - 2a^2 = 0
2a^2 = b^2 - ab
由sinc = √3/2，知 ∠c = 60°或120°，現僅討論 60°，即△abc，求得abc後亦可求出a'
cosc = 1/2
又有餘弦定理
a^2 + b^2 - 2ab cosc = a^2 + b^2 - ab = 3a^2 = c^2 = 4
a = 2/√3 = 2√3/3
由正弦定理
sina = a * sinc / c = (2/√3) * (√3/2) / 2 = 1/2
∠a = 30°
∠b = 90°
故演化為下圖所示情況：
b = 2a = 4√3/3
又c = c'，則
∠a‘ = ∠a = 30°
∠bca’ = 120°
∠cba‘ = 30° = ∠a‘
則 b' = a = 2√3/3
在三角形abc中已知內角a b c所對的邊分別為a b c
我攼 m n,tana tanc 1 3 tanatanc 1 tana tanc 3 1 tanatanc tana tanc 3 1 tanatanc tan a c 3 tanb 3 b 60 根據 m 2sinb，3 n cos2b，cosb 且向量m，n共線 意味著平行且重合 那麼 2si...
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊為a，b，c。若a根
sinb cosb 2，整體平方可得 sinb cosb 2 2可推2sinbcosb sin2b 1 得 b 45度，則sinb 2 2 在三角形abc中,已知角a,b,c所對邊分別為a,b,c,且a 2,b 2和 b 45度,求 a 用正弦定理 a sina b sinb sina asinb ...
在三角形ABC中，a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊，且滿足a b根號3csi
由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...