1樓：
首先，提取是可以的，就如樓上兩位說的那樣，a-1應該寫成a-e。e是單位矩陣，在矩陣運算裡可看成1，因為矩陣不能和數進行運算。
其次，矩陣的運算和代數上的運算除了不滿足交換律外，其他的都滿足。像代數裡的結合律，分配律，這裡同樣適用。舉例如下：
(ab)(ab)=a(ba)b..............結合律
a(b+c)=ab+ac.................分配律
(a+b)(a+b)=a^2+ba+ab+b^2≠a^2+2ab+b^2（因為不滿足交換律)
最後，當a，b互逆時(ab=e)，由定義可知他們滿足交換律，此時ab=ba=e。
由於它不滿足交換律，這樣就有了左乘和右乘的區別了。
對補充的回答：舉一例：
方程ax=b，
如果我在方程兩邊都左乘p的話有：pax=pb；
如果是右乘的話有：axp=bp
注意ax是整體，你不要往中間插。
再舉一例：
p^(-1)ap=∧，
兩邊左乘p有：ap=p∧；
兩邊再右乘p^(-1)有：a=p∧p^(-1)；
2樓：小戰鬥的青春
可以提取，但應該是(a-e)b=e，而不是a-1，而且要注意左乘和右乘。
3樓：匿名使用者
可以提取，應該是轉化為（a-e）b=e,因為b可以看做eb,同理另一個是（a-e）b=0。（a-e）是兩個矩陣作減法運算，結果還是一個n階矩陣。
4樓：匿名使用者
可以提取，不過是提取成（a-e）b=e或（a-e）b=0，要注意的是這裡的0是同階的零矩陣，不是數字0, 因為矩陣的乘法滿足結合律，即乘法運算時可以進行ac-bc=(a-b)*c的變化。
設a ,b為n階矩陣，ab=a+b，怎麼推出(a-e)(b-e)=e？
5樓：笑年
ab=a+b
ab-a=b
a(b-e)=b 1
ab=a+b
ab-b=a
(a-e)b=a 22式左乘
bai1式得
(a-e)ba(b-e)=ab
當且du僅zhi當a與b可交
dao換時，即專ab=ba時得
屬(a-e)ab(b-e)=ab
(a-e)(b-e)=e
6樓：含情脈脈
因為ab=a+b;(a-e)(b-e)=e,所以a-e可逆ab=a+b;......ab-a=b.....a(b-e)=b,兩邊乘bai以a-ea(b-e)(a-e)=b(a-e)然後同時減去dua得出：
zhia(b-e)(a-e)-a=b(a-e)-a=ba-a-b化簡dao得出：a[ba-a-b+e-e]=a(ba-a-b)=ba-a-b移項得出：(a-e)(ba-a-b)=0因為a-e可逆，回所以det(a-e)≠0此時只有
答ba-a-b=0即ba=a+b,又因為題目中ab=a+b,所以ab=ba記得采納哦~~
設a，b均為n階矩陣，其中b為可逆陣且（a+b）2=e，那麼（e+ab-1）-1=（ ）a．e+a-1bb．e+bac．a（a+b）
7樓：彤戎戎
由（a+b）2=e，得
a2+ab+ba+b2=e
而a2+ab+ba+b2=（ba+b2）（e+ab-1）∴（ba+b2）（e+a-1b）=e
即（e+ab-1）-1=ba+b2=b（a+b）故選：d
設a，b均為n階方陣，則必有（ ）a．|a+b|=|a|+|b|b．ab=bac．（a+b）-1=a-1+b-1d．|ab|=|ba
設a.b均為n階（n≥2）可逆矩陣，證明（ab）*=a*b*
8樓：匿名使用者
^因為a*a=aa*=iaie，所以a*=a^du(-1)iai。a^zhi(-1)表示a的逆dao，iai表示a的行列式。
（ab）*=(ab)^(-1)iabi=b^(-1) a^(-1)iabi=b^(-1)ibi a^(-1)iai=b*a*
這裡證明了（ab）*=b*a*
你的題目是要
版證明（
權ab）*=a*b*
那不兩個伴隨矩陣乘法可以交換了？是題目錯了吧！
舉個反例：如a=(1 2; 0 1),b=(1 0;3 1)其中;表示分行，即a 是倆行倆列的矩陣，第一行是1和2，第二行是0和1.a,b符合條件，但是等式（ab）*=a*b*不成立。
設a,b均為n階矩陣，且ab ba,證明1）如果a有n個
電燈劍客 1 ab ba等價於 p ap p bp p bp p ap 把p ap取成對角陣即可，接下去自己動手算 2 方法同上，取p1使得p1 ap1是對角陣，並且額外地把p1 ap1按特徵值排列成diag，然後用分塊乘法驗證p1 bp1也是分塊對角陣，再把每塊都對角化即可 第二問，s 1as c...
矩陣A，B都是n階矩陣，表示伴隨矩陣，求證（ABB
這個問題的證明與a,b是否可逆無關，因為證明方法裡不涉及到求逆陣的問題。我不知道你怎麼用可逆這個條件的。證明方法是這樣的 a aij nxn,b bij nxnc ab cij nxn cji ajk bki 求和是對k從1到n的d ab c dij nxn dij cji ajk bki a ai...
設ab均為n階矩陣下列關係一定成立的是
兔老大米奇 證明 因為a，b可逆，故a 1，b 1存在，ab可逆，且有a a a 1，b b b 1 故 ab ab ab 1 a b b 1a 1 b b 1 a a 1 b a ab都是n階矩陣，且ab 0，那麼取行列式得到 ab a b 0 所以顯然a和b的行列式中至少有一個為0，即矩陣a和矩...