1樓：東郭德刀婉
證明：由ab=
e,|a||b|=|e|=1≠0，必有|a|≠0，|b|≠0，根據定理方陣a，b可逆的充分必要條件是|a|≠0，|b|≠0，得a，b都可逆，又a-1
=a-1e
=a-1（a
b）=（a
-1a）b=e
b=b，說明
a的逆矩陣等於b
證畢！！！
2樓：之付友麥培
因為a，b是n階可逆矩陣，
且a，b滿足ab=a+b．
兩邊取行列式，
顯然有|a+b|=|ab|=|a||b|，所以①成立．
又ab=a+b，
移項，提公因子得ab-a=a（b-e）=b，a（b-e）=b-e+e，
（a-e）（b-e）=e．
故a-e，b-e都是可逆陣，
且互為逆矩陣，
從而知方程組（a-e）x=0只有零解，
所以③正確．④b-e不可逆是錯誤的，
又因（a-e）（b-e）=e，
故（b-e）（a-e）=e，
從而有ba-a-b+e=e，ba=a+b，得ab=ba，
從而有②（ab）-1=（ba）-1=a-1b-1成立．故①、②、③是正確的，
故選：c．
設a,b均為n階矩陣，且ab ba,證明1）如果a有n個
電燈劍客 1 ab ba等價於 p ap p bp p bp p ap 把p ap取成對角陣即可，接下去自己動手算 2 方法同上，取p1使得p1 ap1是對角陣，並且額外地把p1 ap1按特徵值排列成diag，然後用分塊乘法驗證p1 bp1也是分塊對角陣，再把每塊都對角化即可 第二問，s 1as c...
矩陣A，B都是n階矩陣，表示伴隨矩陣，求證（ABB
這個問題的證明與a,b是否可逆無關，因為證明方法裡不涉及到求逆陣的問題。我不知道你怎麼用可逆這個條件的。證明方法是這樣的 a aij nxn,b bij nxnc ab cij nxn cji ajk bki 求和是對k從1到n的d ab c dij nxn dij cji ajk bki a ai...
設ab均為n階矩陣下列關係一定成立的是
兔老大米奇 證明 因為a，b可逆，故a 1，b 1存在，ab可逆，且有a a a 1，b b b 1 故 ab ab ab 1 a b b 1a 1 b b 1 a a 1 b a ab都是n階矩陣，且ab 0，那麼取行列式得到 ab a b 0 所以顯然a和b的行列式中至少有一個為0，即矩陣a和矩...