1樓：匿名使用者
這個沒有定義
a^k，k是正整數
2樓：電燈劍客
對於n階方陣而言a^0是n階單位陣
a為n階方陣，若a的三次冪等於零矩陣，則必有a的行列式等於零。為什麼？，為什麼a的三次冪等於行列式 10
3樓：董昌灝
線性代數中，a的三次冪不等於|a|的三次冪吧？前者是矩陣，後者是數字，兩個不能劃等號（我線代不好，只知道這兒）
4樓：匿名使用者
道理復很簡單。根據「將制
行列式的某一行（列
）加到另一行（列）上去，行列式的值不變」可知，將行列式的其餘各列的元素分別加到第一列去，行列式的值不變，但此時第一列的每個元素都是0（因為每個元素都是其所在行所有元素的和），故行列式的值為零（行列式第一列的所有元素都是零）。
a為n階方陣，若a的三次冪等於零矩陣，則必有a的行列式等於零。為什麼？?想不清楚！
5樓：匿名使用者
這麼簡單，a^3=o,兩邊同乘a的逆矩陣就是答案
矩陣的0次方是多少
6樓：angela韓雪倩
矩陣的0次冪是單位矩陣e。
在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1,我們稱這種矩陣為單位矩陣。
它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1以外全都為0。
對於單位矩陣，有ae=ea=a。
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i，j)元，以數 aij為(i，j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
已知矩陣a，矩陣a的10次冪怎麼求
7樓：匿名使用者
如果是連續的10個a相乘，應該是a^10
如果是a的每個值的10次冪，應該是a.^10
兩者是不同的
8樓：
先化簡求矩陣的值,然後再求那十次方
矩陣的n次冪如何算？
9樓：假面
把矩陣對角化後，n次方的矩陣就是裡面每個元素的n次方
設一線性變換a，在基m下的矩陣為a，在基n下的矩陣為b，m到n的過渡矩陣為x，
那麼可以證明：b=x⁻¹ax
那麼定義：a，b是2個矩陣。如果存在可逆矩陣x，滿足b=x⁻¹ax ，那麼說a與b是相似的(是一種等價關係)。
如果存在可逆矩陣x使a與一個對角矩陣b相似，那麼說a可對角化。
相應的，如果線性變換a在基m下的矩陣為a，並且a相似於對角矩陣b，那麼令x為過渡矩陣即可求出基n，並且在n下線性變換a的矩陣為對角矩陣，從而達到了化簡。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
擴充套件資料：
例如：矩陣的乘法滿足以下運算律：
矩陣乘法不滿足交換律。
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 [15] ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
10樓：小崔愛娛樂
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始
11樓：莫失莫忘
一般有以下幾種方法
1.先計算a²，a³找規律,然後用歸納法證明2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c²或 c³ = 0.
1.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
12樓：
矩陣到這個問題太複雜了，我回答不了。
計算方法裡面矩陣a的n次方怎麼算
13樓：匿名使用者
^一般有以下幾種方法：
計算a^2,a^3 找規律,然後利用歸納法證明。
2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)
3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式
適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0.
4.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
5.若r(a)=1則a能分解為一行與一列的兩個矩陣的乘積，用結合律就可以很方便的求出a^n
6.若a能分解成2個矩陣的和a = b + c而且bc = cb則a^n = (b+c)^n可用二項式定理，當然b，c之中有一個的方密要儘快為0
7.當a有n個線性無關的特徵向量時，可用相似對角化來求a^n
8.通過試算a^2 a^3，如有某種規律可用數學歸納法
拓展資料
在數學中，矩陣（matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
14樓：匿名使用者
^主要有以下幾種辦法：
數學歸納法：計算a^2,a^3找出矩陣a的規律，假設a^(n-1)，用a^(n-1)的數學式來證明a^n。
對角法： a=p^-1diagp，a^n = p^-1diag^np。
拆分法：a=b+c,bc=cb,用二項式公式，適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0。
特徵值法：若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a，注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)。
擴充套件材料：
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。
在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；
電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
15樓：豆賢靜
方法一：先求他的特徵值和特徵向量，得到一個特徵值組成的對角矩陣λ和一個可逆矩陣p，再求這個可逆矩陣的逆矩陣p^(-1)，於是
a^10=p^(-1)*(λ^10)*p
方法二：先試a^2，a^3等看是否有規律。
16樓：西域牛仔王
首先，利用特徵值與特徵向量，把矩陣 a 寫成 pbp^-1 的形式，
其中 p 為可逆矩陣，b 是對角矩陣，
然後 a^n = pb^np^-1 。
17樓：匿名使用者
這要看具體情況
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法: a=b+c, bc=cb, 用二項式適用於 b^n 易計算, c^2 或 c^3 = 0.
4. 用相似對角化 a=p^-1diagpa^n = p^-1diag^np
18樓：前回國好
^這要看具體情況
一般有以下幾種方法
1.計算a^2,a^3 找規律,然後用歸納法證明2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0.
4.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
19樓：匿名使用者
你好！可以先算出矩陣的平方、三次方、四次方等等，找出規律；或者利用矩陣相似於對角陣來求出n次方。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
矩陣a的n次方怎麼求呢
20樓：demon陌
^一般有以下幾種方法：
1、計算a^2，a^3 找規律，然後用歸納法證明。
2、若r(a)=1，則a=αβ^t，a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3、分拆法：a=b+c，bc=cb，用二項式公式。
適用於 b^n 易計算，c的低次冪為零：c^2 或 c^3 = 04、用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
21樓：好網友
^這要看具體情況
一般有以下幾種方法
1.計算a^2,a^3 找規律,然後用歸納法證明2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0.
4.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
22樓：匿名使用者
關鍵是看這是在考試，還是做研究。
如果是考試的話，必然會考慮到時間和計算量所需要的卷面用量，是不會出一些普通的矩陣讓你去算的，相反會出一些很特殊的矩陣讓你算，往往計算需要技巧，結果也比較簡單，不會讓你寫上一堆的草稿紙。
如果是做研究，那麼這個矩陣往往是現實做試驗得到的，很少有特殊性，那麼就老老實實用計算工具來算吧。階數少，n次方的n又小的話，用excel，如果n大，矩陣階數也大，用matlab、r，等等。
設a為n階非零實方陣,a是a的伴隨矩陣,at是a的轉置矩陣
束靈秀 你好 a e aa t，那麼 a e的第i行第i列的元素就是a的第i行元素與a t的第i列的元素逐個相乘之和，逐個相乘就是a的第i行第1列的元素與a t的第i列第1行的元素相乘，a的第i行第2列的元素與a t的第i列第2行的元素相乘，a的第i行第j列的元素與a t的第i列第j行的元素相乘，a...
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平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n d x n y n d.e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k y n k 則由n k k,d 1 k d 1 n k d x n k y n k d z k w k d.再由...
A為n階非零矩陣,A 5 0,A E與A E是否可逆設n階矩陣A n2 ,R A n 2,則2A 3A
1 a e a 4 a 3 a 2 a e a 5 a 4 a 3 a 2 a a 4 a 3 a 2 a e a e e 所以a e可逆逆矩陣為a 4 a 3 a 2 a e a e a 4 a 3 a 2 a e a 5 a 4 a 3 a 2 a a 4 a 3 a 2 a e a 5 e e...