1樓：鬆津高桀
證明:(1)
設k1α1+k2α2+k3α3=0
(1)則
k1aα1+k2aα2+k3aα3=0
所以-k1α1+k2α2+k3(α2+α3)=0所以-k1α1+(k2+k3)α2+k3α3=0(2)(1)-(2)
得2k1α1-k3α2=0
由於a的屬於不同特徵值的特徵向量線性無關
所以k1=k3=0.
代入(1)知
k2=0
所以α1,α2,α3線性無關
a(α1,α2,α3)
=(aα1,aα2,aα3)
=(-α1,α2,α2+α3)
=(α1,α2,α3)kk=
-1000
1100
1所以p^-1ap=k
2樓：素山藍棟
參***：1)實對稱陣對應不同特徵值的特徵向量正交。
不妨設a的屬於特徵值1的特徵向量(a,b,c)則(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.
得兩個特徵向量(1,1,-1),(1,-1,1).
故a的屬於特徵值1的特徵向量為(1,1,-1),(1,-1,1).
2)所得t=((0,1,1)'(1,1,-1)'(1,-1,1)'),
t-1=0.25((0,2,2)(2,1,-3)(2,-1,1)).
a=(t-1)diag(0,1,1)t=((1,0,0)(-0.5,1,-1)(0,-0.5,0.5)
設三階實對稱矩陣A的特徵值為6，3，3，與特徵值6對應的特徵向量p（1，1，1），求A
蜜糖棗棗 a等於4,1,1，過程如下 設3的特徵向量 a,b,c 則 1,1,1 a,b,c a b c 0，得兩個特徵向量 1,0,1 0,1,1 所以p 1,1,1 1,0,1 0,1,1 p 1ap a的相似矩陣 所以有 a pdiag 6,3,3 p 1 4,1,1 性質 線性變換的特徵向量...
線代已知三階矩陣a的特徵值為，線代。已知三階矩陣A的特徵值為1，2， 3，求 A 3A 2E 請問答案裡A 的特徵值怎麼得
a a a逆 a a a逆 a a逆a a逆 a逆 a a 故a 的特徵值為 a a 1 2 3 6 所以a 的特徵值為 6 1,6 2,6 3,即 6,3,2a 3a 2e的特徵值為 6 3 2 7 3 6 2 7 2 9 2 13 所以 a 3a 2e 7 7 13 637如果矩陣可對角化並且知...
設A為3階矩陣，且A的逆矩陣為（1 1 1，2 1 1,3 1 3），試求伴隨矩陣的逆矩陣
平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n d x n y n d.e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k y n k 則由n k k,d 1 k d 1 n k d x n k y n k d z k w k d.再由...