數學 已知f x x 2 bx c 1 求證 f 1 f

1樓：匿名使用者

證：用反證法，假如三個絕對值都＜1/2，有①-1/2＜1+p+q＜1/2,即-3/2＜p+q＜-1/2②-1/2＜4+2p+q＜1/2,即-9/2＜2p+q＜-7/2③-1/2＜9+3p+q＜1/2,即-19/2＜3p+q＜-17/2從②7/2＜-2p-q＜9/2

從①-3/2＜p+q-1/2

相加得到④2＜-p＜4.即-4＜p＜-2.

類似地，從②③得到⑤-6＜p＜-4.與④矛盾。不可。

∴lf(1)l,lf(2)l,lf(3)l中至少有一個不少於1/2。證畢。

2樓：匿名使用者

證明：f(1)=1+b+c f(2)=4+2b+c f(3)=9+3b+c f(1)+f(3)-2f(2)=1+b+c+9+3b+c-8-4b-2c=2 所以原式成立

3樓：蒲珺委良策

f(x)=x^2+px+q，

用反證法，假設if(1)i,if(2)i,if(3)i中都小於1/2，則if(1)i+2if(2)i+if(3)i<2，但是if(1)i+2if(2)i+if(3)i≥if(1)-f(2)+f(3)i

=|1+p+q-（4+2p+q）+9+3p+q|=2，這與if(1)i+2if(2)i+if(3)i<2相矛盾,所以if(1)i,if(2)i,if(3)i中至少有一個不少於1/2

高考數學：已知函式f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則（ ）

4樓：

由題意,可將f(x)表為f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)+t,

這裡0=

,得:f(x)=x^3+6x^2+11x+6+t對比得: c=6+t

因此c的範圍是[6,9]選c

已知函式f x x 2 bx c,且f

由f 1 0知 1 b c 0，b c 1 1 a b c cr a b 1，3 2 若f x 為偶函式，則b 0，所以 c 1，f x x 1，對稱軸為y軸，最小值為f 0 1，最大值為f 3 8 3 要使函式f x 在區間c上不單調，則f x x bx c的對稱軸x b 2在區間c 1，3 內，...

1 已知A C,AB CD,求證 AD CB 2 如圖，已知AF BD,CE BD,AF CE,AB CD，求證 AB CD

銀色月光 a c ab cd abc c 180 a abc 180所以ad bc 所以abcd為平行四邊形ad bc 有題意知，abf.dec為直角三角形，且af ce ab cd 所以 abf dce.即 abf edc，所以ab cd ae bd 理由 abc dec為正三角形，ac bc d...

已知函式f xx 1 2 alnx,（1）討論函式f

紗很大 先寫 定義域x 0 1 f x x 2 2x 1 alnxf x 2x 2 a x 2x 2 2x a x1.4 8a 0即a 1 2 f x 0恆成立，所以f x 在定義域內是增函式 2.4 8a 0即a 1 2 f x 0，即2x 2 2x a 0 x1 1 1 2a 2，x2 1 1 ...