1樓：匿名使用者
已知函式f（x）=（x^2+c）/（ax+b）為奇函式,f(1) (1)求a、b、c的值; (2)是否存在實數m，使不等式f(-2+sinθ)<-m＾2+3/2對一切θ∈r都成立?若成立，求出m的取值範圍；若不存在，請說明理由。 【解】(1)∵已知f（x）=（x²+c）/（ax+b）為奇函式 ∴由f（-x）= -f（x）可得（x²+c）/（ax+b）= -（x²+c）/（-ax+b） ∴b = 0 ∴f（x）=（x²+c）/ ax ① ∵f（1）＜f（3） ∴（1+c）/ a ＜（9+c）/ 3a ② ∵f（x）為奇函式且0≤f（x）≤3/2的解集是[-2，-1]∪[2，4] ∴-2和2都適合不等式 即f（-2）≥0，f（2）≥0， 又因f（-2）=-f（2） 所以-f（2）≥0，f（2）≥0， ∴存在f（2）=0 即 （4+c）/ 2a =0 解得 c = -4 代入①式，f（x）=（x² - 4）/ ax 代入②式，可解得 a ＞ 0 ∴f（x）=（x² - 4）/ ax 在[-2，-1]∪[2，4]上為增函式 0≤f（x）≤3/2的解集是[-2，-1]∪[2，4] 所以當x =-1或 4時，有最大值且最大值為3/2 代入f（x）=（x² - 4）/ ax 解得 a = 2 ∴a = 2，b = 0，c = -4 (2)-1≤ sinθ≤1，-3≤ -2+sinθ≤-1. 函式f(x)=( x²-4)/(2x)=1/2*(x-4/x), 顯然函式x-4/x在[-3,-1]上是增函式， f(-2+sinθ)的最大值是f(-1)=3/2, 若f(-2+sinθ)<-m＾2+3/2對一切θ∈r都成立, 則3/2<-m＾2+3/2， 則m^2<0，這是不可能的。 所以不存在實數m。 2樓：支持者 )∵已知f（x）=（x²+c）/（ax+b）為奇函式∴由f（-x）= -f（x）可得（x²+c）/（ax+b）= -（x²+c）/（-ax+b） ∴b = 0 ∴f（x）=（x²+c）/ ax ① ∵f（1）＜f（3） ∴（1+c）/ a ＜（9+c）/ 3a ②∵f（x）為奇函式且0≤f（x）≤3/2的解集是[-2，-1]∪[2，4] ∴存在f（-2）=f（2） 即 （4+c）/ 2a =（4+c）/ -2a解得 c = -4 代入①式，f（x）=（x² - 4）/ ax代入②式，可解得 a ＞ 0 ∴f（x）=（x² - 4）/ ax 在[-2，-1]∪[2，4]上為增函式 當x =-1或 4時，有最大值且最大值為3/2代入f（x）=（x² - 4）/ ax 解得 a = 2∴a = 2，b = 0，c = -4 你好 我猜3 x 1意思是3的x次方減去1，1 定義域 根據分母不能為零，可以得出 3 x 1 0，所以3 x 1，那麼x 0，則其定義域為x 0 2 奇偶性 f x x 1 3 x 1 1 2 x 1 3 x 1 1 2 則 f x x 1 1 3 x 1 2 則 f x f x f x f x ... 廬陽高中夏育傳 f x x 2 ax e x f x 2x a e x x 2 ax e x e x x 2 a 2 x a 1 當a 2時，f x e x x 2 2 令f x 0 e x 0 所以，x 2 2 0 20 則 x 2 a 2 x a 0 x 2 2 a x a 0 x 1,1 g ... 韓增民鬆 已知函式f x x的平方 1，g x a x 1 的絕對值，若關於x的方程f x 的絕對值 g x 1 若只有一個實數解，求實數a的取值範圍 2 若當x r時，不等式f x 大於等於g x 恆成立，求實數a的取值範圍 1 解析 函式f x x 2 1,g x a x 1 方程 x 2 1 ...已知函式f x x 1 21 求定義域 2 判斷函式奇偶性 3 判斷函式f x 在定義域上恆大於零
已知a R，函式f xx 2 ax e x x R，e為自然對數的底數
已知函式f（x）x的平方 1，g（x）a（x 1）的絕對值，若關於x的方程f（x）的絕對值g（x）