1樓：匿名使用者
第一步先求導 f^(x)=-3x2+6x+9第二步 令導數f^(x)=-3x2+6x+9=0 並求解得x1=3,x2=-1
對於導數f^(x)
當f^(x)>0時 可得x的範圍為;
當f^(x)<0時 可得x的範圍為;
當導數f^(x)大於0 函式單調遞增
當導數f^(x)小於0 函式單調遞減
所以 是函式的單調遞增區間
是函式的單調遞減區間
（<=為小於等於號）
導函式f’(x)=-3x^2+6x+9=-3(x+1)(x-3),∵-2≤x≤2，
∴-2≤x≤-1時，f(x)遞減，
-1≤x≤2時，f(x)遞增。
∵f(-1)=1+3-9-d=-5-d,
f(-2)=2-d，
f(2)=22-d，
∴22-d=20，∴d=2，
∴最小值=-5-d=-7
2樓：恢慘倫
（1）f'(x)=-3x^2+6x+9 令f'(x)<0 有x>3或x<-1,單減區間為（負無窮，-1），（3，正無窮）
（2）由（1）可知，f(x)在（-2，-1）上單減，在（-1，2）上單增，又f（-2）=2+a ,f(2)=22+a 所以最大值為22+a=20所以a=-2 所以最小值為f(-1)=-7
3樓：匿名使用者
（1）f'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x-3)(x+1)x∈(-∞,-1)時,f'(x)<0,f(x)遞減x∈(-1,3)時,f'(x)>0,f(x)遞增x∈(3,+∞)時,f'(x)<0,f(x)遞減f(x)的單調遞減區間為(-∞,-1)和(3,+∞)（2）x∈[-2,2]時,
f(x)max=max=max=a+22=20a=-2
f(x)min=f(-1)=1+3-9+a=-7
已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a,求f(x)的單調遞減區間
4樓：匿名使用者
首先，du求出這個二次函式zhi的對稱軸：x=-b/2a=3/2，所以dao對稱軸為x=3/2
其次，看函式影象
版開口方向：因為權a=1>0，所以函式影象開口向上第三，根據影象形狀確定單調區間：因為函式影象開口向上，所以在對稱軸的左半部分，函式值是單調遞減的；在對稱軸的右半部分，函式值是單調遞增的。
所以該函式的單調遞減區間是(-∞,3/2]
已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a在區間[-2，2]的最大值為20，求它在該區間的最小值
5樓：曲斯
∵f（x）
=-x3+3x2+9x+a，∴f′（x）版=-3x2+6x+9≥0，得x2-2x-3≤0，-1≤x≤3，列表如下權；x-2
（-2，-1）
-1（-1，2）
2f’（x）-0
+f（x）
a-14
遞減a-7
遞增a+
22∴f（x）最大值=f（2）=a=22，∴a+22=20，∴a=-2，∴f（x）最小值=f（-1）=-7
故函式的最小值是-7．
已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a在區間[2,2]上存在零點，那麼實數a的取值範圍是什麼求完整過程
6樓：
[-2,2]吧？
-x^3+3x^2+9x+a=0
a=x^3-3x^2-9x=g(x)
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0, 得極值點x=-1, 3
g(-1)=-1-3+9=5為極大值,也為[-2,2]內的最大值極小值點x=3不在區間[-2,2]內，最小值在端點取得。又g(-2)=-8-12+18=-2, g(2)=8-12-18=-22
因此最小值為-22
故-22= 7樓：匿名使用者 區間是不是（-2,2）呀？ 首先f'(x)=-3x^2+6x+9, 你可以算出單調性，在區間[-2，-1]上單調遞減，在區間[-1,2]上單調遞增. 所以有零點的話只能在[-2,-1]上或者在[-1,2]上。 前者f(-2)*f(-1)<=0, 得出 -2<=a<=5. 後者f(-1)*f(2)<=0, 得出 -22<=a<=5. 取並集，得出 -22<=a<=5. 8樓：life愛闖天涯 a是一個常數。三次函式的特點是先增後減再增。或則倒過來。 已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a在區間[-2，2]上的最大值為20，則最小值為______ 9樓：小楠的後宮 ∵f′（x）=-3x2+6x+9． 令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3， 所以函式f（x）的單調遞減區間為（-∞，-1），（3，+∞）． ∵f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（2）=-8+12+18+a=22+a， ∴f（2）＞f（-2）． 因為在（-1，3）上f′（x）＞0，所以f（x）在[-1，2]上單調遞增， 又由於f（x）在[-2，-1]上單調遞減， 因此f（2）和f（-1）分別是f（x）在區間[-2，2]上的最大值和最小值，於是有22+a=20，解得a=-2． 故f（x）=-x3+3x2+9x-2，因此f（-1）=1+3-9-2=-7， 即函式f（x）在區間[-2，2]上的最小值為-7， 故答案為：-7． 1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的... 殘壟 嶄縱 1 當a 1時，f x x 3x，f x 3x 3，令f x 3x 3 0，得x 1，f 2 0，f 1 0，f 0 0 f 1 0，f 2 0，最大值為f 1 4，最小值為f 1 2 2 令f x f x g x x 3ax lnx 在區間 1,2 上f x 的影象恆在g x 影象的上... 解 1 函式的定義域為 x x 0 2 由f x x 1 x x 1 x x 1 x f x 即f x 是奇函式。3 判斷f x 在 0，上是單調遞增函式，設x1，x2屬於 0，正無窮大 且x1 x2則f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 1 x2 1 x1 x1 x2 x...已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
已知函式f x x 3 3ax a R ,g x Inx
已知函式f x x一，已知函式f x x一1 x