已知a b c d為正實數,ab cd,若b c,求證 a

時間 2021-09-10 10:17:47

1樓:唐衛公

估計原題是要證明:

a/b < (b+d)/(a+c) < d/cb/a < d/c

兩邊同乘以ac (a > 0, c > 0, ac > 0):

bc < ad

(b+d)/(a+c) -b/a

= [a(b+d) -b(a+c)]/[a(a+c)]=(ab + ad - ab - bc)/[a(a+c)]=(ad - bc) /[a(a+c)]

已知bc < ad; a > 0, c > 0, a + c > 0故(ad - bc) /[a(a+c)] > 0(b+d)/(a+c) -b/a > 0

(b+d)/(a+c) > b/a

d/c - (b+d)/(a+c)

=[d(a+c) -c(b+d)]/[c(a+c)]=(ad + cd -bc -cd)/[c(a+c)]=(ad -bc)/[c(a+c)]

已知bc < ad; a > 0, c > 0, a + c > 0故(ad -bc)/[c(a+c)] > 0d/c - (b+d)/(a+c) > 0(b+d)/(a+c) < d/c

2樓:常廠長常唱

a/b

a/b < b+ d/a + c < d/c ?

還是a/b < (b+ d)/(a + c) < d/c 啊

已知a,b,c,d為正數,求證:1

3樓:

證明:∵a、b、c、d都是正數,

∴a/a+b+d + b /b+c+a + c /c+d+b + d /d+a+c >a /a+b+c+d +b /a+b+c+d+ c/a+b+c+d+ d /a+b+c+d =1.

a / a+b+d + b /b+c+a + c/c+d+b + d /d+a+c < a+c /a+b+c+d + b+d /a+b+c+d + c+a/ a+b+c+d + d+b /a+b+c+d =2.

綜上可得,

1< a /a+b+d + b /b+c+a + c /c+d+b + d /d+a+c <2.

我就是這樣證的啊

因為a+b+c+d=1

所以a+b+c+d/a+b+c+d=1

所以a /a+b+c+d +b /a+b+c+d+ c/a+b+c+d+ d /a+b+c+d =1

4樓:o0數學迷

a+b+c+d無法證明它等於1, 但是我們可以把a,b,c,d都變成原來的1/(a+b+c+d)倍,這樣子式子不會變,但是a+b+c+d在變完之後就等於1了。所以可以令a+b+c+d=1, 而不是證明它等於1.

已知a,b,c,d屬於正實數,且a/b<c/d,則 a,a/b<(a+c)/(b+d)<c/d b

5樓:匿名使用者

設dua/b=x,

zhic/d=y,

則daoy>x>0,a=bx,c=dy所以回答(a+c)/(b+d)=(bx+dy)/(b+d)<(by+dy)/(b+d)=y=c/d,(a+c)/(b+d)=(bx+dy)/(b+d)>(bx+dx)/(b+d)=x=a/b.

6樓:匿名使用者

我不知道,,lalalalalalalallala 你管我嗎阿拉斯加

已知A B C D為非負整數,且AC BD AD BC 11求A B C D

ac bd ad bc a c d b c d a b c d 11 11是質數。則 a b c d 分別是 1,11則a b c d 12 如果不是質數,a b c d 為兩個因數之和。 ac bd ad bc 11 a c d b c d 11 a b c d 11 已知 a b c d 為非負...

已知a,b,c,d屬於R,且a b c d 1,ac bd 1求證a,b,c,d中至少有數是負

003三劍客 證明 假設a,b,c,d都是非負數,因為a b c d 1,所以a,b,c,d 0,1 這與已知ac bd 1相矛盾,所以原假設不成立,即證得a,b,c,d中至少有一個是負數.方法二 也是用反證法 假設abcd沒有一個負數 又因為a b 1.c d 1 所以abcd都大於等於0小於等於...

化學反應A B C D若A B C D都是化合物,那麼這個

不對,複分解反應要求的是交換成分,而且不能是氧化還原反應,如果是氧化還原就不對了。比如 h2s 3h2so4 濃 4so2 4h2o複分解反應定義 兩種化合物相互交換成分,生成另外兩種化合物的反應。複分解反應的實質是 發生複分解反應的兩種物質在水溶液中相互交換離子,結合成難電離的物質 沉澱 氣體 水...