若等腰梯形ABCD的上,下底之和為6,並且兩條對角線所夾銳角為60,則等腰梯形的面積為

時間 2022-05-16 10:25:12

1樓:匿名使用者

①  ∠doc=60º   aced是平行四邊形,則藍色三角形面積相等﹙等底同高﹚ ∠dbe=30º

s﹙abcd﹚=s⊿dbe=﹙1/2﹚×be×df=﹙1/2﹚×6×﹙3/√3﹚=3√3

② ∠aod=60º    aced是平行四邊形,則藍色三角形面積相等﹙等底同高﹚ ∠dbe=60º

s﹙abcd﹚=s⊿dbe=﹙√3/4﹚6²=9√3   [⊿dbe是等邊三角形]

2樓:丶冰殘寒心

有兩個答案:3√3或9√3

因為題中沒說明60°的角是斜邊對應的角還是底邊對應的角,所以要分情況

過程如下:

3樓:匿名使用者

∠aob=60

∠oda=∠oad=∠aob/2=30

oe=ed*tan30=ad*tan30/2同理:of=bc*tan30/2

ef=oe+of=(ad+bc)*tan30/2=6*tan30/2=√3

s=(ad+bc)*ef/2

=6*√3/2

=3√3

4樓:匿名使用者

要有圖才方便說明……

首先要明白,現在還缺梯形的高就可以求面積。

因此過對角線交點作高。

所夾銳角為60度,那所夾鈍角為120度

高平分該鈍角,又有一個60度,在同一直角三角形內(因為做了高,有直角),所以有三角函式

tan60度=根號3

所以高=根號12

所以面積=3又根號12

不會打數學符號……看得懂嗎?

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