1樓：
結論：ab=ad+bc
取ab中點f，連線ef，則ef=1/2(ad+bc)而ae垂直於be即角aeb等於90度
在直角三角形aeb中，ef是斜邊ab上的中線，所以ef=1/2ab
所以ab=ad+bc
如圖在梯形abcd中,ad//bc,e是cd的中點,ae⊥be，試判斷ab，ad，bc的數量關係，並寫出推理過程。
在梯形abcd中,ad平行bc,e是cd的中點,ae⊥be,判斷ab,ad,bc的數量關係，並寫出推理過程。
如圖，在梯形abcd中，ad‖bc，e是cd的中點，且ab=ad+bc，試判斷be與ae的位置關係
2樓：
解：be與ae的位置關係是垂直關係。
取ab中點f，連線fe
則 af=fb
又 e是cd的中點
從而 fe是梯形abcd的中位線
∴fe=1/2（ad+bc）①
∵ab=ad+bc ②
由①②得 fe=1/2ab=af=fb
從而 ∠eaf=∠aef，∠fbe=∠bef ③又 ad//fe//bc
∴∠dae=∠aef，∠ebc=∠bef ④又 ∠daf+∠efb=180° ⑤由③④⑤得 2∠eaf+2∠eb=180°從而 ∠eaf+∠eb=90°
得到 ∠aeb=180°-∠eaf-∠eb=180°-90°
=90°
∴ae⊥eb。
3樓：匿名使用者
在ab上取一中點f連線ef
所以ef為梯形abcd的中位線。
所以ef=1/2*(ad+bc)=1/2*ab所以角aeb=90，(三角形中一邊上的中線等於這邊的一半是直角三角形）
數學報上的題目，想一想就ok了
4樓：神仙
證明：取ab的中點f，並連線ef（3分）
∴ef=12（ad+cb）
∵ab=ad+bc
∴ef=12ab
∴△abe直角三角形，ab是斜邊，
∴ae⊥be．
如圖所示，在四邊形abcd中，ad//bc，e為cd的中點，連線ae、be，be垂直於ae，延長a
5樓：
證明：∵ad//bc 所以∠d=∠ecf又∵點e為cd的中點 所以de=ce
又∵∠aed=∠fec 所以△aed≌△fce所以ae=fe,ad=fc
∵ae=fe,be垂直於ae 所以△abf為等腰三角形所以ab=fb=bc+cf=bc+ad證畢
如圖，在四邊形abcd中ad，平行於bc，e為cd的中點，連線ae、be,be垂直於ae,延長ae
6樓：清櫻的夢
1）根據ad∥bc可知∠adc=∠ecf，再根據e是cd的中點可求出△ade≌△fce，根據全等三角形的性質即可解答．
（2）根據線段垂直平分線的性質判斷出ab=bf即可．解答：證明：（1）∵ad∥bc（已知），
∴∠adc=∠ecf（兩直線平行，內錯角相等），∵e是cd的中點（已知），
∴de=ec（中點的定義）．
∵在△ade與△fce中，
∠adc＝∠ecfde＝ec∠aed＝∠cef，∴△ade≌△fce（asa），
∴fc=ad（全等三角形的性質）．
（2）∵△ade≌△fce，
∴ae=ef，ad=cf（全等三角形的對應邊相等），∴be是線段af的垂直平分線，
∴ab=bf=bc+cf，
∵ad=cf（已證），
∴ab=bc+ad（等量代換）圖為；
7樓：
證明：（1）
在△aed與△cef中
ad//bc
從而 ∠ade=∠ecf ∠dae=∠efc又 ce=de
從而 △aed≌△cef[角角邊]
則有 ad=cf
ae=ef
（2）be垂直於ae
又由（1）已證得 ae=ef
從而 be是af的垂直平分線
則有 ab=bf ①
又由（1）已證得 ad=cf
從而 bf=bc+cf=bc+ad ②
由①②得 ab=bc+ad
如圖，在四邊形abcd中，ad平行bc，e為cd的中點，連線ae、be，be垂直ae交bc的延長線
8樓：待孵的菜鳥
（1）∵ad∥bc
∴∠dae=∠f
∵e為cd中點
∴de=ce
在△ade和△fce中
∠dae=∠f，∠aed=∠fec，de=ce∴△ade≌△fce
∴ad=fc
（2）由（1）可知，ae=fe
又∵be⊥af
∴be垂直平分線段af
∴ab=bf
∵bf=bc+cf，ad=fc
∴ab=bc+ad
初二數學 如圖 2 ,在梯形ABCD中,AD BC,E為AB的中點,且EF BC，線段DF和線段FC有什麼關係
1 過a做平行線ac cd，交ef於f bc於c 由於e為ab中點且ef bc，則在三角形abc 中，ef 是中位線，所以f 是ac 的中點。在四邊形adcc 中，ad bc，ac cd，則四邊形adcc 是平行四邊形，所以ac cd，那麼f就為cd中點，即線段df和線段fc相等。2 過g做平行線g...
在梯形如圖,在梯形ABCD中,AD BC,AB CD,延長
1 證明 在梯形abcd中,ad bc,ab cd d bcd 180 bcd abc又 abe abc abe bcd 180 abe d 又 ab cd eb ad abe與 cda全等 則ae ca 2 因為ac平分 bcd 所以 dca acb又因為ad bc所以 dca dac 因為ac ...
已知，如圖，在梯形ABCD中，AD BC,AB DC AD 2,BC 4，求B的度數及AC的長
過a作af cd交bc於f，又ad bc，所以平行四邊形adcf 所以af cd 2，fc ad 2 所以ab af bf 2，acb caf 1 2 afb所以 b afb 60，acb 30 bac 90 ac 3ab 2 3 設bc的中點為o，連線oa則ab ob oc ad cd 那麼 ao...