1樓：蓮見微瀾
由圖知，s△adc：s△abc=3：7是因為它們的底不同（等高）所以設ad=3k，bc=7k
有梯形中位線定理知，ef=1/2（ad+bc）=5k且adfe和ebcf等高，所以設高為h，則（3k+5k）h:(5k+7k)h=8:12=2:3（我已經把1/2約掉了啊）
所以中位線ef將梯形分成的兩部分面積之比
為2:3。
2樓：看涆餘
s△adc：s△abc=3：7,
ad//bc，故兩三角形高相等，
s△adc：s△abc=ad/bc=3/7，設ad=3m,bc=7m,(m是二底的公約數），中位線ef=（ad+bc）/2=5m,
設上下兩個梯形高為h1,h2,mj h1=h2,s梯形adef=（ad+ef）*h1/2=(3m+5m)h1/2=4mh1,
s梯形efcb=(ef+bc)*h2/2=(5m+7m)h2/2=6mh2,
s梯形adef/s梯形efcb=4mh1/(6mh2)=2/3.
3樓：匿名使用者
首先我們可以設s△adc=3x，則s△abc=7x假設中位線為ef，交ab於點e，交cd於點f，交ac於點o根據中位線的性質，我們不難得到s△cfo=1/4*3x=3x/4s四邊形aofd=3x-3x/4=9x/4同理s△aeo=1/4*7x=7x/4 s四邊形ebco=7x-7x/4=21x/4
所以s四邊形aefd：s四邊形efcb=（9x/4+7x/4）：（3x/4+21x/4）=2:3
故中位線ef將梯形分成的兩部分面積之比2:3
4樓：匿名使用者
設梯形的高為h, s△adc：s△abc=ad*h：bc*h=ad：bc=3：7
設ad=3n bc=7n, 則中位線ef=(ad+bc)/2=5ns四邊形adfe=(3n+5n)*h/4=2nhs四邊形efbc=(5n+7n）*h/4=3nh所以：s四邊形adfe：s四邊形efbc=2：3
5樓：匿名使用者
解：∵s△adc：s△abc=3：7
∴ad：bc=3:7
設ad=3，則bc=7
∴ef=5
因為梯形aefe和梯形bcfe等高
所以中位線ef將梯形分成的兩部分面積之比為(5+3):(7+5)=8:12=2:3
在梯形如圖,在梯形ABCD中,AD BC,AB CD,延長
1 證明 在梯形abcd中,ad bc,ab cd d bcd 180 bcd abc又 abe abc abe bcd 180 abe d 又 ab cd eb ad abe與 cda全等 則ae ca 2 因為ac平分 bcd 所以 dca acb又因為ad bc所以 dca dac 因為ac ...
已知，如圖，在梯形ABCD中，AD BC,AB DC AD 2,BC 4，求B的度數及AC的長
過a作af cd交bc於f，又ad bc，所以平行四邊形adcf 所以af cd 2，fc ad 2 所以ab af bf 2，acb caf 1 2 afb所以 b afb 60，acb 30 bac 90 ac 3ab 2 3 設bc的中點為o，連線oa則ab ob oc ad cd 那麼 ao...
如圖在直角梯形ABCD中，AB DC，AB BC，角D 120，AB 2CD，E F分別為AB AD的中點
第一問 ab dc，a d 180 而 d 120 a 180 120 60 第二問 ab 2dc，ae be，ae dc，又ae dc，aecd是平行四邊形。第三問 aecd是平行四邊形，ad ec，f d到ec的距離相等，cef的面積 ced的面積 同底等高的三角形面積相等 bcfe的面積 bc...