1樓：
證明：分別延長ba, cd得交點p, 連結pe, pf因為 角b+角c=90度
所以 角bpc=90度
因為 e, f分別是ad, bc的中點
所以 pe=ad/2=ed, pf=bc/2=fc所以 角epd=角edp, 角fpc=角fcp因為 梯形abcd中 ad//bc
所以 角edp=角fcp
所以 角epd=角fpc
因為 角epd與角fpc的頂點重合，一邊pd與pc也重合所以 根據相等的角的定義知：角的另一邊pe與pf必定也重合即：p, e ,f 三點在同一直線上
所以 ef=pf--pe=1/2(bc--ad)
2樓：我放怒
在bc上擷取bg=ae,ch=ed，則四邊形aegb和四邊形dehc為平行四邊形
∴bg=ae=ed=hc=>fb-bg=fc-hc=>fg=fh-----(1)
∠egh=∠b，∠ehg=∠c=>∠egh+∠ehg=∠b+∠c=90°----(2)
(1)(2)=>ef=1/2gh=1/2[bc-(bg+hc) ]=1/2[bc-(ae+ed) ]=1/2(bc-ad)
在梯形如圖,在梯形ABCD中,AD BC,AB CD,延長
1 證明 在梯形abcd中,ad bc,ab cd d bcd 180 bcd abc又 abe abc abe bcd 180 abe d 又 ab cd eb ad abe與 cda全等 則ae ca 2 因為ac平分 bcd 所以 dca acb又因為ad bc所以 dca dac 因為ac ...
已知，如圖，在梯形ABCD中，AD BC,AB DC AD 2,BC 4，求B的度數及AC的長
過a作af cd交bc於f，又ad bc，所以平行四邊形adcf 所以af cd 2，fc ad 2 所以ab af bf 2，acb caf 1 2 afb所以 b afb 60，acb 30 bac 90 ac 3ab 2 3 設bc的中點為o，連線oa則ab ob oc ad cd 那麼 ao...
如圖在直角梯形ABCD中，AB DC，AB BC，角D 120，AB 2CD，E F分別為AB AD的中點
第一問 ab dc，a d 180 而 d 120 a 180 120 60 第二問 ab 2dc，ae be，ae dc，又ae dc，aecd是平行四邊形。第三問 aecd是平行四邊形，ad ec，f d到ec的距離相等，cef的面積 ced的面積 同底等高的三角形面積相等 bcfe的面積 bc...