1樓：october的櫻花
(1)證明:∵de⊥bc，ac⊥bc，∴de//ac又 d是bc的中點，∴de是△abc的中位線，故e是ab的中點
從而ce=ae，又已知af=ce，∴ae=af於是 ∠aef=∠afe。
延長ca到g
∵fe//ga，∴∠efa=∠fag
而顯然∠fea=∠bed=∠dec=∠eca∴∠fag=∠eca，∴fa//ec
從而四邊形acef是平行四邊形
(2)∠b=30º時，四邊形acef是菱形。
證明：∠b=30º 則 ∠cae=60º
∵ ea=ec，∴△eac是等邊三角形
故 ac=ec，於是 acef是菱形
(3)不可能.
如果acfe是正方形，則∠ace=90º=∠acb，於是e在cb上，與e在ab上矛盾，所以acef不可能是矩形。
2樓：
解：（1）四邊形acef是平行四邊形；
證明：∵de垂直平分bc，
∴ed是△abc的中位線．
∴be=ae，fd∥ac．
rt△abc中，ce是斜邊ab的中線，
∴ce=ae=af．
∴∠f=∠5=∠1=∠2．
∴∠fae=∠aec．
∴af∥ec．
又∵af=ec，
∴四邊形acef是平行四邊形；
（2）當∠b=30°時，四邊形acef為菱形；
證明：要使得平行四邊形acef為菱形，則ac=ce即可，∵ce= 12ab，
∴ac= 12ab即可，
在rt△abc中，∠acb=90°，
∴當∠b=30°時，ab=2ac，
故∠b=30°時，四邊形acef為菱形；
（3）四邊形acef不可能是正方形，
因為由已知，∠acb=90°，
∴∠ace＜∠acb，
即∠ace＜90°，不能為直角，
所以四邊形acef不可能是正方形．
3樓：浩海雅韶
1,2問見下面:
3問,四邊形acef不可能是矩形
因為若,四邊形acef是矩形,則∠ace=90°此時e在bc上,而e一定在ab上,而不在
bc上,故不可能是矩形
4樓：gg大麥
證明：∵∠acb=90°，de是bc的中垂線，∴e為ab邊的中點．
∴ce=ae=be．
∵∠b=30°
∴∠bac=60°，
∴△ace為正三角形．
在△aef中，∠aef=∠deb=∠cab=60°，而af=ce，又ce=ae，
∴ae=af，
∴△aef也為正三角形．
∴∠caf=∠aef=60°．
∴ac 平行且等於ef．
∴四邊形acef為平行四邊形．
又ce=ac，
∴▭acef為菱形．
5樓：關雲長趙子龍
1. 定義: 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.性質:
⑴如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
⑵如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
⑶夾在兩條平行線間的平行線段相等。
⑷如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
3.判定：
（1）如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」）
（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」）
（3）如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」）
（4）如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」
（5）如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形」）
[編輯本段]矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等 .
注意：矩形具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形 .
[編輯本段]菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 .
注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(4).有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
[編輯本段]正方形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 .
判定：因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，所以我們判定正方形有三個途徑
①四條邊都相等的平行四邊形是正方形
②有一組臨邊相等的矩形是正方形
③有一個角是直角的菱形是正方形
夠全了吧？樓主還要其它四邊形的嗎？呵呵。。我給你弄個梯形的來吧
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
[編輯本段]等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
[編輯本段]等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
如圖，在三角形abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線de交bc於點d，交ab於點e，點f在de上，並且af=ce
6樓：關雲長趙子龍
1. 定義: 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.性質:
⑴如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
⑵如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
⑶夾在兩條平行線間的平行線段相等。
⑷如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
3.判定：
（1）如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」）
（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」）
（3）如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」）
（4）如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」
（5）如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形」）
[編輯本段]矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等 .
注意：矩形具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形 .
[編輯本段]菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 .
注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(4).有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
[編輯本段]正方形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 .
判定：因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，所以我們判定正方形有三個途徑
①四條邊都相等的平行四邊形是正方形
②有一組臨邊相等的矩形是正方形
③有一個角是直角的菱形是正方形
夠全了吧？樓主還要其它四邊形的嗎？呵呵。。我給你弄個梯形的來吧
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
[編輯本段]等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
[編輯本段]等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
7樓：匿名使用者
1.df平行ac，ed平分角bec，
角dec=角eca，角bed=角fea=角bac，角bac=角eca，
ce=ea=af，
角f=角fea=角bac=角eca，
三角形eca和afe全等，
ef=ac，
四邊形acef是平行四邊形。
2.角b=30度時，四邊形acef是菱形。
角bac=60度，
由1得ce=ae，
三角形aec等邊，
ed=ac，
四邊形acef是菱形。
3.四邊形acef有不可能是正方形。
如果acef是正方形，角ace=90度，e在bc上，又e是bc垂直平分線與ab的交點，
不可能與d重合。所以四邊形acef有不可能是正方形。
如圖在rt三角形abc中角acb等於90度,AB 5,BC 3,AC 4,p是角ABC的角平分線交
解 過點p作pe垂直ab於e 所以pe是點p的ab的距離。角peb 角pea 90度。所以三角形pea是直角三角形。所以ap 2 pe 2 ae 2 因為p是角abc的平分線與ac的交點。所以角pbc 角pba 因為角acb 90度。所以角acb 角peb 90度。因為bp bp 所以三角形bpc和...
如圖,在rt三角形abc中,角acb 90度,bc 3,ac 4,ab的垂直平分線
在rt三角形abc中,角acb 90度,bc 3,ac 4,ab的垂直平分線de交bc的延長線於點e,有ae be 3 ce，在rt三角形aec中，ae的平方 ac的平方 ce的平方，3 ce 的平方 3的平方 ce的平方，9 6 ce ce的平方 16 ce的平方，ce 7 6 rt abc，ac...
如圖在三角形ABC中角ACB等於90度AC等於BC,點D為AB的中點,（1）若E,F分別是AC
孤獨的狼 這道題要做輔助線，連線cd，因為 c 90，且ac bc,所以 a 45，又因為d為ab中點，所以cd ad,且 fcd 45在 cdf和 ade中，ad cd,fcd a，cf ae，所以這兩個三角形全等 sas 所以有 cfd aed 又因為 aed ced 180，cfd ced 1...