1樓：匿名使用者
題目打漏，是正方形abcd改為正三角形abc ，我只證明⑵。⑴的證明留給樓主照樣作。
如圖，bp是取q,使⊿ncq也是正三角形，
設ab＝a,qc＝s,cm＝t,則mb＝a-t
∠q＝∠b＝60º ∠qmn＝120º-∠bma＝∠bam ∴⊿abm∽⊿mqn﹙aaa﹚
s/﹙s+t﹚＝﹙a-t﹚/a sa＝sa-st+ta-t² 得到a＝s+t ﹙注意t≠0﹚
mb＝a-t＝s＝nq ∴ ⊿abm≌⊿mqn﹙asa﹚ am＝nm ⊿amn為正三角形，am＝an.
2樓：匿名使用者
(1)∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=45°，
∴∠aem=135°，
∵cn平分∠dcp，
∴∠pcn=45°，
∴∠aem=∠mcn=135°
在△aem和△mcn中：
∵ {∠aem=∠mcnae=mc∠eam=∠cmn∴△aem≌△mcn，
∴am=mn；
（2）仍然成立．
在邊ab上擷取ae=mc，連線me，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠b=∠acb=60°，
∴∠acp=120°，
∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=60°，
∴∠aem=120°，
∵cn平分∠acp，
∴∠pcn=60°，
∴∠aem=∠mcn=120°，
∵∠cmn=180°-∠amn-∠amb=180°-∠b-∠amb=∠bam，
∴△aem≌△mcn，
∴am=mn．
3樓：
（1）由題中條件可得∠aem=∠mcn=135°，再由兩角夾一邊即可判定三角形全等；
（2）還是利用兩角夾一邊證明其全等，證明方法同（1）．解答：解：（1）∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=45°，
∴∠aem=135°，
∵cn平分∠dcp，
∴∠pcn=45°，
∴∠aem=∠mcn=135°
在△aem和△mcn中：
∵ {∠aem=∠mcnae=mc∠eam=∠cmn∴△aem≌△mcn，
∴am=mn；
（2）仍然成立．
在邊ab上擷取ae=mc，連線me，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠b=∠acb=60°，
∴∠acp=120°，
∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=60°，
∴∠aem=120°，
∵cn平分∠acp，
∴∠pcn=60°，
∴∠aem=∠mcn=120°，
∵∠cmn=180°-∠amn-∠amb=180°-∠b-∠amb=∠bam，
∴△aem≌△mcn，
∴am=mn．
如圖1，在正方形abcd中，m是bc邊（不含端點b、c）上任意一點，p是bc延長線上一點，n是∠dcp的平分線上一
4樓：nice漢字
(1)∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=45°，
∴∠aem=135°，
∵cn平分∠dcp，
∴∠pcn=45°，
∴∠aem=∠mcn=135°
在△aem和△mcn中：
∵ {∠aem=∠mcnae=mc∠eam=∠cmn∴△aem≌△mcn，
∴am=mn；
（2）仍然成立．
在邊ab上擷取ae=mc，連線me，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠b=∠acb=60°，
∴∠acp=120°，
∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=60°，
∴∠aem=120°，
∵cn平分∠acp，
∴∠pcn=60°，
∴∠aem=∠mcn=120°，
∵∠cmn=180°-∠amn-∠amb=180°-∠b-∠amb=∠bam，
∴△aem≌△mcn，
∴am=mn．
5樓：匿名使用者
如圖，作nh⊥bc ∵∠amn＝90º ∴⊿abm∽⊿mhn ∴ab/bm＝mh/hn
即a/﹙a-y﹚＝﹙x+y﹚/x 得到a＝x+y ∴⊿abm≌⊿mhn am＝mn
1，如圖1在正方形ABCD中,AEF的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,則EAF
1 eaf 45 ag ad.af fa rt adfrt agf hl daf fag 同理,rt abe rt age hl gae gae 2 eaf fag gae 45 2 mn 2 nd 2 dh 2 bad 90,ab ad.abd adb 45 由 abm繞a點逆時針旋轉90 得 a...
如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點
海語天風 證明 在cb的延長線上取點g，使bg de，連線ag 正方形abcd ab ad，bad abd abg adc 90 bg de abg ade sas ag ae，bag dae eaf 45 af af agf aef sas ef gf gf bg bf gf de bf de b...
如下圖，在正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上
嘉茜邸宇 證明 1 取ad的中點h，連線hm 在 dhm和 mbn中，四邊形abcd是正方形，m為ab的中點，bm hd，am ah，amh為等腰直角三角形，dhm 135 而bn是 cbe的平分線 mbn 135 dhm mbn，又 dm mn，nmb amd 90 又 hdm amd 90 bm...