1樓：嘉茜邸宇
證明：（1）取ad的中點h，連線hm．
在△dhm和△mbn中，
∵四邊形abcd是正方形，m為ab的中點，∴bm=hd，
∵am=ah，
∴△amh為等腰直角三角形，
∴∠dhm=135°，
而bn是∠cbe的平分線．
∴∠mbn=135°，
∴∠dhm=∠mbn，
又∵dm⊥mn，
∴∠nmb+∠amd=90°，
又∵∠hdm+∠amd=90°，
∴∠bmn=∠hdm，
∴△dhm≌△mbn，
∴dm=mn；
（2）dm=mn仍成立．
在ad上取一點h，使dh=mb，連線hm．∵四邊形abcd是正方形，bn平分∠cbe，dm⊥mn，∴∠dhm=∠mbn=135°，
∠bmn+∠amd=90°，∠hdm+∠amd=90度，∴∠bmn=∠hdm，
∴△dhm≌△mbn，
∴dm=mn．
若點m在ab的延長線上，
則在ad延長線上取點h，使dh=bm，連線hm．同理可證：△dhm≌△mbn，
∴dm=mn．
2樓：戚清漪宛意
先說第一問吧
首先過n作ab延長線的垂線，交ae於q
因為角dmn是直角所以角adm=角nmq
所以三角形dam
和mnq相似
又因為bn是角平分線，所以角nbq=bnq=45°所以nq=bq而am:ad=1:2所以nq:mq=1：2由此可知b為mq的中點
所以me=ad
如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是DCP的平分線
題目打漏，是正方形abcd改為正三角形abc 我只證明 的證明留給樓主照樣作。如圖，bp是取q,使 ncq也是正三角形，設ab a,qc s,cm t,則mb a t q b 60 qmn 120 bma bam abm mqn aaa s s t a t a sa sa st ta t 得到a s...
1，如圖1在正方形ABCD中,AEF的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,則EAF
1 eaf 45 ag ad.af fa rt adfrt agf hl daf fag 同理,rt abe rt age hl gae gae 2 eaf fag gae 45 2 mn 2 nd 2 dh 2 bad 90,ab ad.abd adb 45 由 abm繞a點逆時針旋轉90 得 a...
如圖,在正方形ABCD中,E為AD的中點,EF EC交AB與F,連線FC ABAEAEF EFC嗎？若相似，請證明
ef ec abcd為正方形 aef dce 又 e為ad中點 af ae de cd de ad 1 2設正方形邊長為4a，則ae 2a，af a ef ae af 2a a 5 aec cd de 4a 2a 2 5 a ef ec 5 a 2 5 a eaf cef 90 af ae 1 2 ...