1樓：
1),∠eaf=45°
ag=ad.af=fa
rt△adfrt△agf(hl)
∠daf=∠fag
同理,rt△abe ≌ rt△age(hl)∠gae=∠gae
2( ∠eaf=∠fag+∠gae=45° 2),mn^2=nd^2+dh^2 ∠bad=90,°ab=ad.∠abd=∠adb=45°,由△abm繞a點逆時針旋轉90°得 ah=ab,bm=dh,∠abm=∠adh=45°∠hdn=∠adh+∠abd=45°+45°=90°.△hdn是直角三角形 ∠han=∠had+∠dan=90°-∠man=90-45=45°am=ah,∠han=∠man=45°,an=na△amn ≌ △han(sas) mn=hn,在rt△hdn中,hn^2=nd^2+dh^2mn^2=nd^2+dh^2 3)由2)可知:ef=be+df,ef=eg+gf=4+6=10be=3√2,df=ef-be=10-3√2,設正方形邊長為x在rt△efc中有,10^2=(x-3√2)^2+(x-10+3√2)^2x= 2樓：acute妞妞 （1）在rt△abe和rt△age中，ab=ag，ae=ae，∴rt△abe≌rt△age（hl）． ∴∠bae=∠gae．（1分） 同理，∠gaf=∠daf． ∴∠eaf=12 ∠bad=45°．（2分） （2）mn2=nd2+dh2．（3分） ∵∠bam=∠dah，∠bam+∠dan=45°，∴∠han=∠dah+∠dan=45°． ∴∠han=∠man． 又∵am=ah，an=an， ∴△amn≌△ahn． ∴mn=hn．（5分） ∵∠bad=90°，ab=ad， ∴∠abd=∠adb=45°． ∴∠hdn=∠hda+∠adb=90°． ∴nh2=nd2+dh2． ∴mn2=nd2+dh2．（6分） 3.由（1）知，be=eg，df=fg． 設ag=x，則ce=x-4，cf=x-6．在rt△cef中， ∵ce2+cf2=ef2， ∴（x-4）2+（x-6）2=102． 解這個方程，得x1=12，x2=-2（捨去負根）．即ag=12． 在rt△abd中 ∴bd= 根號ab2+ad2 =根號2ag2 =12根號2 在（2）中，mn2=nd2+dh2，bm=dh∴mn2=nd2+bm2 設mn=a，則a2=(12根號2 -3根號2 -a)2+(3根號2)2 即a 2=（9根號2-a）2+（3根號2）2∴a=5根號2 ．即mn=5根號2 3樓：傷恨多 三個問題啊！樓主太貪了！ （1）如圖①，在正方形abcd中，△aef的頂點e，f分別在bc，cd邊上，高ag與正方形的邊長相等，求∠eaf的度 如圖，在正方形abcd中，△aef的頂點e,f分別在bc,cd邊上，高ag與正方形的邊長相等。 4樓：飄渺的綠夢 ∵abcd是正方形，∴ab＝ad＝bc＝cd＝6、∠b＝∠d＝90°。 ∵ec＝4，∴be＝bc－ec＝6－4＝2。 由ab＝ag、ae＝ae、∠abe＝∠age＝90°，得：rt△abe≌rt△age，∴be＝ge＝2。 由ad＝ag、af＝af、∠adf＝∠agf＝90°，得：rt△adf≌rt△agf，∴df＝gf， ∴cf＝cd－df＝6－df。 由勾股定理，有：ef^2＝ec^2＋cf^2，∴（ge＋gf）^2＝16＋（6－df）^2， ∴（2＋df）^2＝（6－df）^2＋16， ∴［（2＋df）＋（6－df）］［（2＋df）－（6－df）］＝16， ∴8（2df－4）＝16，∴df－2＝1，∴df＝3，∴gf＝cf＝3， ∴ef＝ge＋gf＝2＋3＝5。 ∴△aef的面積＝（1/2）ef×ag＝（1/2）×5ab＝（5/2）×6＝15。 題目打漏，是正方形abcd改為正三角形abc 我只證明 的證明留給樓主照樣作。如圖，bp是取q,使 ncq也是正三角形，設ab a,qc s,cm t,則mb a t q b 60 qmn 120 bma bam abm mqn aaa s s t a t a sa sa st ta t 得到a s... 海語天風 證明 在cb的延長線上取點g，使bg de，連線ag 正方形abcd ab ad，bad abd abg adc 90 bg de abg ade sas ag ae，bag dae eaf 45 af af agf aef sas ef gf gf bg bf gf de bf de b... 解 1 ae1 ac ab bc.ae1 ce1 ac 2 2ab 2.同理可證 ae2 e1e2,即ae2 1 2 ae1 ae3 1 2 ae2 1 2 ae1 1 4 2ab 2 2 8 ab.故ae3 ab 2 8.2 同樣的道理可知 ae4 1 2 2ab 2 aen 1 2 n 1 2a...如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是DCP的平分線
如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點
如圖,AC是正方形ABCD的對角線,BE1 AC,E1F1 AB,F1E2 AC，E2F2 AB，F2E3 AC