1樓：赤道上的鵝
延長ce到點g，使bg=df，聯結ag
∵abcd是正方形
∴ab=ad，∠adf=∠abe=90º，ab∥cd∴∠baf=∠afd，即∠bae ∠eaf=∠afd∵∠abe ∠abg=180º
∴∠abg=∠adf=90º
δabg與δadf全等
∴∠g=∠afd，∠gab=∠fad
∴∠g=∠bae ∠eaf
∵af平分∠ead
∴∠eaf=∠fad
∴∠bae ∠eaf=∠gab ∠bae
∴∠g=∠eag
∴ae=ge
即ae=be bg
∴ae=be df
即得證理由神馬的我就不碼了，lz應該能看懂吧。。
希望能幫到你～
2樓：飄渺的綠夢
延長cb至g，使bg＝df。
∵abcd是正方形，∴ab＝ad、∠abg＝∠adf，又bg＝df，∴△abg≌△adf，
∴∠age＝∠afd、∠bag＝∠daf。
∵∠daf＝∠eaf，∴∠baf＝∠bae＋∠eaf＝∠bae＋∠daf＝∠bae＋∠bag＝∠gae。
∵abcd是正方形，∴ab∥dc，∴∠afd＝∠baf＝∠gae，而∠age＝∠afd，
∴∠age＝∠gae，∴ae＝ge＝bg＋be＝be＋df。
如圖,正方形abcd中,e為bc上一點,af平分∠dae交cd於f,求證:ae=be+df
3樓：無名矢我是誰
這道題灰常簡單。
嗯～～我是通過旋轉△adf來做的
延長cb到g，使bg＝df
連線ag，可證△adf≌△abg
∴ge＝be＋df
接著把∠daf設為x°
可以表示出圖上的數個角
然後可以證明∠eag＝∠ega
∴eg＝ea
∴ae=be+df
如圖，在矩形abcd中，be平分∠abc，交cd於點e，點f在bc邊上（1）如果fe⊥ae，求證：fe=ae；（2）如果fe=a
4樓：我是一個麻瓜啊
證明過程如下：
（1）∵be平分∠abc，
∴∠abe=∠cbe，
∵矩形對邊ab∥cd，
∴∠abe=∠bec，
∴∠cbe=∠bec，
∴bc=ce，
∵矩形abcd的對邊ad=bc，
∴ad=ce，
∵fe⊥ae，
∴∠aed+∠cef=90°，
∵∠dae+∠aed=90°，
∴∠dae=∠cef，
在△ade和△ecf中∠dae＝∠cefad＝ce∠c＝∠d＝90° ∴△ade≌△ecf（asa），∴fe=ae；
（2）同（1）可證ad=ce，
在rt△ade和rt△ecf中，fe＝aead＝ce
∴rt△ade≌rt△ecf（hl），
∴∠dae=∠cef，
∴∠aed+∠cef=∠aed+∠dae=90°，
∴∠aef=180°-（∠aed+∠cef）=180°-90°=90°，
∴fe⊥ae．
擴充套件資料
經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（sss）、邊角邊（sas）、角邊角（asa）、角角邊（aas）、和直角三角形的斜邊，直角邊（hl）來判定。
5樓：毓俊語
證明：（1）∵be平分∠abc，
∴∠abe=∠cbe，
∵矩形對邊ab∥cd，
∴∠abe=∠bec，
∴∠cbe=∠bec，
∴bc=ce，
∵矩形abcd的對邊ad=bc，
∴ad=ce，
∵fe⊥ae，
∴∠aed+∠cef=90°，
∵∠dae+∠aed=90°，
∴∠dae=∠cef，
在△ade和△ecf中，
∠dae＝∠cef
ad＝ce
∠c＝∠d＝90°
，∴△ade≌△ecf（asa），
∴fe=ae；
（2）同（1）可證ad=ce，
在rt△ade和rt△ecf中，
fe＝ae
ad＝ce
，∴rt△ade≌rt△ecf（hl），
∴∠dae=∠cef，
∴∠aed+∠cef=∠aed+∠dae=90°，∴∠aef=180°-（∠aed+∠cef）=180°-90°=90°，
∴fe⊥ae．
正方形abcd中，e為bc上一點，df=cf，dc+ce =ae，求證：af平分∠dae.
6樓：千分一曉生
設正方形邊長為4a,ce=x,，則be=a-x ，ae=a+x由rt△abe得x²+(4a-x)²=(4a+x)²∴x=a，即ec=a，cf=df=2a，be=3a連結fe，由勾股定理得ef=根號5*a，af=2根號5*a，ae=5a,
∴ef/fd=af/da=ae/af=根號5/2，∴△aef∽△afd
∴∠eaf=∠fad
即af平分∠dae
7樓：
證明：連結ef並延長ef交ad延長線於g。
因為 四邊形abcd是正方形，
所以 ad//bc，ad=dc，
因為 ad//bc，
所以 角g=角fec，角gdf=角c，又因為 df=cf，
所以 三角形gfd全等於三角形efc，所以 dg=ce，ef=fg
因為 dc+ce=ae，ad=dc，dg=ce，所以 ae=dc+ce=ad+dg=ag，因為 ae=ag，ef=fg，
所以 af平分角dae。（等腰三角形三線合一定理）
8樓：可愛的啊信
回答親~～～～這道題由我來回答，打字需要一點時間，還請您耐心等待一下。，我們正在為您查詢合適的答案，請稍等，我們將第一時間答覆您,請耐心等待
你好，過f做fg垂直於ae 連結ef
易證三角形daf全等於gaf
所以df=fc=fg
易證三角形feg全等於fec
所以ce=ge
因為ae=dc+ce
所以dc=ag=ad
所以abcd為正方形
更多7條
如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，BF平分CBE，交DC於F，若AE 3，CF 5，則BE
be ae cf 8 等下畫個圖給你 解 延長ea到g,使ag cf 5,連線bg.ag cf ab bc bag c 90 bag bcf sas g bfc abg cbf ebf cbf 已知 ebf abg 等量代換 則 abf ebg 等式的性質 又ab cd,abf bfc.bfc g ...
如圖,在正方形ABCD中,E為AD的中點,EF EC交AB與F,連線FC ABAEAEF EFC嗎？若相似，請證明
ef ec abcd為正方形 aef dce 又 e為ad中點 af ae de cd de ad 1 2設正方形邊長為4a，則ae 2a，af a ef ae af 2a a 5 aec cd de 4a 2a 2 5 a ef ec 5 a 2 5 a eaf cef 90 af ae 1 2 ...
如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是DCP的平分線
題目打漏，是正方形abcd改為正三角形abc 我只證明 的證明留給樓主照樣作。如圖，bp是取q,使 ncq也是正三角形，設ab a,qc s,cm t,則mb a t q b 60 qmn 120 bma bam abm mqn aaa s s t a t a sa sa st ta t 得到a s...