如圖,四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的動點，（G不與C D重合）

1樓：射手的飛鳥

圖都沒有，提示一下即可

（1）三角形全等：cg=ce，（gcef是正方形）bc=dc（abcd是正方形），∠bcg=∠dce=90，這是sas證明；另外通過勾股定理可以得知bg=de，那麼可以運用hl和sss定理證明△bcg≌△dce

證明②bh⊥de。利用①的結論，得到∠gbc=∠cde，那麼：∠gbc+∠dec=∠cde+∠dec=90

延長bg交de與h，在三角形hbe中，∠gbc+∠dec=90，那麼bh⊥de。

（2）全等不成立。bc≠dc（abcd是矩形，鄰邊不等）

②bh⊥de成立

在rt△bcg和rt△dce中，bc/dc=b/a，cg/ce=kb/ka=b/a，所以rt△bcg∽rt△dce，那麼∠gbc=∠cde，接下來同（1）

（3）圖都看不到，不知道怎麼計算，按照題目的意思通過gc向外做矩形gcef，那麼為什麼還要連線be？g在dc上更不需要連線dg了，就按照你給出的題目，be²+dg²=16.25

2樓：匿名使用者

如圖1，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一個動點（點g與c、d不重合），以cg為一邊在正方形abcd外作正方形cefg，連線bg，de．我們**下列圖中線段bg、線段de的長度關係及所在直線的位置關係：

（1）①猜想如圖1中線段bg、線段de的長度關係及所在直線的位置關係；

②將圖1中的正方形cefg繞著點c按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，並選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且ab=a，bc=b，ce=ka，cg=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連線dg、be，且a=3，b=2，k=

12，求be2+dg2的值．

如圖，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一個動點（點g與c、d不重合），以cg為一邊在正方形abcd外作正方形

3樓：匿名使用者

①三角形bcg與三角形dce的關係如下：

因邊bc=邊dc，邊cg=邊ce，所以邊bg=邊de，則三角形bcg全等於三角形dce；

在圖一中作bg的延長線，交de與o點，出現三角形obe因三角形bcg全等於三角形dce所以角cde=角cbg又因角cgb=角ogd，所以角dog=角gcb=90°，所以線段bg於線段de的直線關係為垂直。

②只說下思路吧：

作輔助線ge，因ge是正方形cefg的對角線，求出它的值來三角形bce和三角形cde是全等的，所以邊be=邊de已知三角形cde的dh邊長度和ce邊長度，求出de邊長度來，那麼在三角形dge中也計算出了de和eg兩條邊的長度了，計算出第三條邊dg的長度來，然後把計算出的數字帶入公式中求值就行了。

4樓：

00用向量法做初中的這種幾何證明題真是萬能啊......同學建議你去看一下向量法學懂之後就可以用這種方法做變化無窮的數學倒數第二題......嘿嘿~~~

如圖1，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一個動點(點g與c、d不重合)，以cg為一邊在正方形abcd外作正方形c

5樓：瘋子

∵四邊專形abcd、四邊形abcd都是正方形 ∴屬

求解。如圖一，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上一動點（點g與c、d不重合）

6樓：匿名使用者

⑴ ⊿bcg繞c順時針旋轉90º，到達⊿dce.∴de由bg旋轉90º得到，de＝bg de⊥bg

⑵ 圖2，⊿bcg繞c順時針旋轉90º，到達⊿dce.∴de由bg旋轉90º得到，de＝bg de⊥bg

⑶ de⊥bg 而de＝bg 不必成立。﹙旋轉之後，配景相似﹚