1樓:白的味
(ⅰ)證明:在四稜錐p-abcd中,因pa⊥底面abcd,cd⊂平面abcd,
故pa⊥cd,
∵ac⊥cd,pa∩ac=a,
∴cd⊥平面pac,ae⊂平面pac,
∴ae⊥cd。
(ⅱ)證明:由pa=ab=bc,∠abc=60°,可得ac=pa,∵e是pc的中點,
∴ae⊥pc,
由(ⅰ)知,ae⊥cd,且pc∩cd=c,所以ae⊥平面pcd,而pd⊂平面pcd,∴ae⊥pd,
∵pa⊥底面abcd,
∴pa⊥ab,
又ad⊥ab,pa∩ad=a,
∴ab⊥面pad,
∴ab⊥pd,
又ab∩ae=a,
綜上得,pd⊥平面abe。
(ⅲ)解:由題設pa⊥底面abcd,pa⊂平面pad,則平面pad⊥平面acd,交線為ad,
過點c作cf⊥ad,垂足為f,
故cf⊥平面pad,過點f作fm⊥pd,垂足為m,連線cm,故cm⊥pd,因此∠cmf是二面角a-pd-c的平面角,由已知,可得∠cad=30°,
設ac=a,可得pa=a,
2樓:冥心寶貝
cos30°
=2a3
,pa=a,pd=
a+4a3=
213a,am=pa?ad
pd=a?2a321
3a=2a7
,在rt△aem中,ae=22
a,em=
am?ae=4a
7?12a
=1414a,
則tan∠ame=aeem=
22a14
14a=7.
在四稜錐p abcd中,ab cd,ab ad,ab 4,a
解 ab cd,cd 平面pab,ab 平面pab,cd 平面pab cd 平面pcd,平面pab 平面pcd m,cd m pa 平面abcd,bd 面abcd,bd pa,rt abd中,tan abd ad ab 二分之一根號2 rt acd中,tan dac cd ad 二分之一根號2 ta...
如圖,四稜錐P ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,DAB 60,AB 2AD,PD底面ABCD
分析 以da為x軸,db為y軸,dp為z軸,建立空間直角座標系d xyz,設ad a,則 ab a,3a,0 bc a,0,0 ap a,0,a pc a,3a,a 從而得到平面pab的法向量 n 3,3,3 同理,求得平面pbc的一個法向量為m 0,1,3 由此能求出二面角a pb c的餘弦值解 ...
如圖,在四邊形ABCD中,AB AD,BC DC,E為AC上的點,BE DE。是判斷
手機使用者 1.因為ad ab,bc dc,ac ac,所以三角形adc和abc全等,因為ad ab,be de,ae ae,所以三角形ade和abe全等,同理 三角形cde和cbe全等。2.全等三角形裡面的對應角相等 1 圖中全等三角形有 三角形abe和三角形ade全等,三角形bce和三角形dce...