1樓：1皛
（1）∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ad∥bc，ab∥cd，
∴∠bae=∠dea，
∵ae平分∠bad，
∴∠dae=∠dea，
∴de=ad，
∵∠dae=∠dea，
∵df⊥bc，
∴df⊥ad，
∵m為ag中點，
∴ag=2dm=4，
∵dn⊥cd，
∴∠adm+∠mdg=∠mdg+∠edg，∴∠adm=∠edg，
∴∠dae+∠adm=∠dea+∠edg，即∠dmg=∠dgm，
∴dg=dm=2，
在rt△adg中，de=ad=
ag?dg=23
∠adh＝∠fdc
ad＝fd
∠dah＝∠dfc＝90°
，∴△dah≌△dfc（asa），
∴ah=fc，dh=dc，
∵df⊥ad，
∴ah∥df，
∴∠ham=∠dgm，
∵∠amh=∠dmg，∠dmg=∠dgm，∴∠ham=∠hma，
∴ah=mh，
∴mh=cf，
∴ab=cd=dh=mh+dm=cf+dm．
2樓：晷煜
解： (1)如圖①所示；
∵在平行四邊形abcd中，ae平分∠bad且df⊥bc，dn⊥cd
∴∠1=∠2=∠3=∠4，∠2+∠5=90°又∵m為ag中點，dm=2
∴在rt△adg中，am=gm=dm=2，即ag=4∴∠5=∠6=∠3+∠4=2∠2，即有∠1=∠2=30°故de=ad=ag·cos∠1=2√3
(2)如圖②所示， 證明：
過點a作ad的垂線交dn延長線於h；
∵ 在rt△dah和rt△dfc中，∠1=∠2，ad=df∴rt△dah≌rt△dfc，即有ha=cf，dh=dc=ab∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠5=∠6，dm=dg
又∵∠5=∠7，∠6=∠ham，那麼△ahm∽△gdm∴hm=ha=cf
故ab=cf+dm.
3樓：
還好，可以作為中考壓軸題
如圖13，在四邊形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC。（1）若B C 120，求AED的度數（2）根據
第一問 四邊形的內角和 360 又 b c 120 bad cda 240 2 ead bad，2 eda cda，2 ead eda 240 ead eda 120 而 aed ead eda 180 aed 180 120 60 第二問 由 b c 120 aed 60 可猜想 b c 2 ae...
已知，如圖，在梯形ABCD中，AD BC,AB DC AD 2,BC 4，求B的度數及AC的長
過a作af cd交bc於f，又ad bc，所以平行四邊形adcf 所以af cd 2，fc ad 2 所以ab af bf 2，acb caf 1 2 afb所以 b afb 60，acb 30 bac 90 ac 3ab 2 3 設bc的中點為o，連線oa則ab ob oc ad cd 那麼 ao...
如圖，已知在矩形ABCD中，AE,BE,CF,DF分別是內角的平分線，AE,DF相交於點M,BE,CF相交於點N
證明 矩形abcd ab cd，bad abc bcd adc 90 ae平分 bad bae dae bad 2 45 同理可得 abe cbe bcf dcf adf cdf 45 e 180 bae abe 90,f 180 dcf cdf 90 emf dae adf 90，enf cbe ...