1樓：匿名使用者
b^2+c^2-a^2=bc=1
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2cosa=1/2
a=π/3
又cosbcosc=-1/8
由余弦定理得:
(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)/4a^2bc=-1/8
2(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=-a^22[a^2-(b^2-c^2)][a^2+(b^2-c^2)]=-a^2
2[a^2-(b^2-c^2)^2]=-a^22[a^2-(b^2+c^2)^2+4(bc)^2]=-a^2 (因b^2+c^2=1+a^2 ,bc=1)
2[a^2-(1+a^2 )^2+4]=-a^22a^2-2(1+a^2 )^2+8=-a^22a^4-a^2+6=0
(a^2-2)(2a^2+3)=0
a^2-2=0或 2a^2+3=0(捨去)a^2=2
a=√2
因b^2+c^2=1+a^2
b^2+c^2=3
(b+c)^2=3+2bc=3+2*1=5b+c=√5
即有:a+b+c=√2+√5
2樓：巨蟹龍欣
第十行，a^2應該為a^4
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2=bc．（1）求角a；（2）若b=2，且△abc的面積為s＝
3樓：悠悠__孱
（1）∵cosa＝b
+c?a
2bc且b
+c?a
＝bc，---------（2分）
∴cosa＝bc
2bc＝1
2．------------（4分）
又∵0＜a＜π，∴∠a＝π
3．-----------（6分）
（2）由於b=2，且△abc的面積為s＝23，則有 1
2?2?c?sinπ3=2
3，解得 c=4．------------（9分）再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2?b?c?cosπ3=12，∴a=2
3．-----------------（12分）
在三角形abc中,a,b,c分別為角a,b,c的對邊,且滿足b2+c2-a2-bc=0 1.求角a的值， 2.若a=根號3，角b的大小為
4樓：
1、由余弦定理，得
cosa＝(b²＋c²－a²)/2bc＝bc/2bc＝1/2又，a為三角形內角
所以，a＝π/3
2、b＝π/6、a＝π/3
所以，c＝π/2，
三角形abc為直角三角形
又，a=√3
由勾股定理，可得
b=1，c＝2
所以，三角形abc的周長＝a+b+c＝3＋√3
5樓：匿名使用者
a²=b²+c²-2bccosa，
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2角a的大小為60°
2.a/sina=b/sinb=c/sincb=asinb/sina=根號3*1/2)/(根號3/2)=1c=π-π/3-π/6=π/2
c=asinc/sina=根號3*1/(根號3/2)=2故三角形的周長l＝a+b+c=根號3+1+2＝根號3+3
6樓：匿名使用者
(1)在δabc中，由余弦定理，及得b²+c²-a²-bc=0cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴∠a=π/3
(2)∵∠b=π/6
∴∠c=90º
∴a=√3
∴b=1，c=2
∴三角形abc的周長為3+√3
7樓：
b^2+c^2-a^2=bc
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2a=π/3
b=π/6,c=π/2,a=根號3
三角形是直角三角形
a=根號3,b=1,c=2
三角形abc的周長=a+b+c=3+根號3
8樓：梨馥
根據餘弦定理：cosa=(b²+c²-a²)/2bcbc=b²+c²-a²)
∴cosa=1/2
∴a=π/3
b=π/3
∴c=π/2
a=√3
c=a/sina=√3/(√3/2)=2
b=csinb=2×1/2=1
∴周長c=3+√3
已知三角形內角a，b，c的對邊分別為a，b，c且滿足a2-bc=b2+c2，則∠a______
9樓：劇君利
由a2-bc=b2+c2，得：
b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosa，∴cosa=-12，
又a為三角形abc的內角，∴a=2π3．
故答案為：2π3
在ABC中，角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
因為 a sina b sinb c sinc 2r r是三角形外接圓半徑 所以 a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 代入，等式左邊 sina 2 sinb 2 sinc 2 sina sinb sina sinb sinc 2 平方差公式因式分解 2sin a b 2 cos a...
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...
在三角形ABC中，角A B C的對邊分別為a,b,c 已知cosA 4 5，b 5c，求sinC的值
解 因為cosa 4 5 在三角形裡面 可知00由余弦定理a b c 2bc cosa 18c 即a 3 2c 再由正弦定理a sina c sinc 3 2c 3 5 c sinc 所以sinc 2 10 cosc 7 2 10sin 2a c sin2a cosc cos2a sinc 2sin...