已知三角形ABC，A，B，C為其內角，若sin A B

4樓：匿名使用者

1、∵b/(a-b)=sin2c/(sina-sin2c)∴取倒數得：a/b-1=sina/sin2c-1即a/b=sina/sin2c

又∵根據正弦定理：a/sina=b/sinb∴sinb=sin2c

又∵π/3

∴b+2c=π

又∵在△abc中，a+b+c=π

∴a=c

即△abc為等腰三角形

2、|ba＋bc｜＝2

∴ba²+bc²+2ba*bccosb=4又∵ba²+bc²≥2ba*bc

∴(2+2cosb)*ba*bc≤4

即ba*bc≤2/(1+cosb)

∴向量babc=ba*bc*cosb≤2cosb/(1+cosb)又∵2cosb/(1+cosb)

=[2(cosb+1)-2]/(1+cosb)=2-2/(1+cosb)

又∵π/3

∴2π/3

即0

∴1/2

3/2<1+cosb<2

1<2/(1+cosb)<4/3

-4/3<-2/(1+cosb)<-1

即2/3<2-2/(1+cosb)<1

∴向量babc的範圍是：(2/3，1)

5樓：揭宇寰

1。∵b/(a-b)=sin2c/(sina-sin2c)∴(a-b)/b=(sina-sin2c)/sin2ca/b-1=sina/sin2c-1

a/b=sina/sin2c

sin2c/b=sina/a

又sina/a=sinb/b

∴sin2c=sinb

所以2c+b=180° ,又a+b+c=180°∴c=a 所以三角形是等腰三角形

2。令ba，bc為x

|ba+bc|^2=x^2+x^2-2x^2*cos2cx^2*(1-cos2c)=2

x^2=2/(1-cos2c)

又∏/3

∴2∏/3

∴-1

∴3/2<1-cos2c<2

∴1

∴1

所以ba，bc的取值範圍是（1，2√3/3）【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】

已知a ，b，c分別是三角形abc三個內角a，b，c的對邊，且2asin（c＋π╱3）

6樓：匿名使用者

(1)2sinasin[c+π/3]=√3sinb;

2sina[sinc*1/2+cosc*√3/2]=√3sinb=√3(sin(a+b));

sinasinc+sinacosc*√3=√3(sinacosb+cosasinb);

推出：sinc(sina+√3cosa)=0;

因為在三角形內角之和小於180度，即a<180度，推出---sina>0;

所以(sina+√3cosa)=0 ；

tana=√3;

推出 a=30度；

（2）假設a為2m;

由余弦定理可得：（bd）^2=ab^2+(m)^2-2m*ab*cos(π/3)

推出：m=4;

推出：ac=8;

由三角形面積公式可得：s=1/2*ab*ac*sin(a)=6√3;

在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b=根號3bsina

7樓：許子美益韋

解：asin2b=√3bsina

由正弦定理得sinasin2b=√3sinbsina2sinasinbcosb=√3sinasinba、b為三角形內角，sina>0，sinb>0等式兩邊同除以2sinasinb

cosb=√3/2

b為三角形內角，b=π/6

8樓：匿名使用者

(1)asin2b=√

3bsina

sina·2sinbcosb=√3sinbsinaa、b均為三角形內角，sina>0，sinb>0cosb=√3/2

b=π/6

(2)sinb=sin(π/6)=½

sina=√(1-cos²a)=√(1-⅓²)=2√2/3sinc=sin(a+b)

=sinacosb+cosasinb

=(2√2/3)·(√3/2)+⅓·½

=(1+2√6)/6

三角形abc的內角abc的對邊分別為a,b,c,已知△abc的面積為a²/3sina.求6cosbcosc=1,a=3,求△abc的周長 5

9樓：匿名使用者

3+√33

解題過程如下：

解：△abc的面積為a^2/(3sina)=(1/2)bcsina,由正弦定理，sinbsinc=2/3，①

6cosbcosc=1，

cosbcosc=1/6,②

②-①得cos(b+c)=1/6-2/3=-1/2，cosa=1/2,sina=√3/2，

②平方得(1-sin^b)(1-sin^c)=1/36,∴1-sin^b-sin^c+sin^bsinc=1/36,由①，sin^b+sin^c=1+4/9-1/36=17/12,∴(sinb+sinc)^2=17/12+4/3=11/4,∴sinb+sinc=√11/2，

∴△abc的周長=a(sina+sinb+sinc)/sina=√3(√3+√11)=3+√33.

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

性質1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

10樓：傅紅鑲

6cosbcosc=1化為cosbcosc=1/6

①由s=a²/3sina且s=1/2bcsina得

a²/3sina=1/2bcsina推出sinbsinc=2/3 ②cos(b+c)=-cosa=cosbcosc-sinbsinc=1/6-2/3=－1/2所以cosa=1/2,sina=√3/2 帶入s=1/2bcsina得bc=8再由余玄定律a²=(b+c)²-2bc-2bccosa帶入資料得b+c=√33所以三角形周長為a+b+c=3+√33

11樓：匿名使用者

三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知△abc的面積為a^2/(3sina).且6cosbcosc=1,a=3,求△abc的周長.

解：△abc的面積為a^2/(3sina)=(1/2)bcsina,由正弦定理，sinbsinc=2/3，①

6cosbcosc=1，

cosbcosc=1/6,②

②-①得cos(b+c)=1/6-2/3=-1/2，cosa=1/2,sina=√3/2，

②平方得(1-sin^b)(1-sin^c)=1/36,∴1-sin^b-sin^c+sin^bsinc=1/36,由①，sin^b+sin^c=1+4/9-1/36=17/12,∴(sinb+sinc)^2=17/12+4/3=11/4,∴sinb+sinc=√11/2，

∴△abc的周長=a(sina+sinb+sinc)/sina=√3(√3+√11)=3+√33.

12樓：二手情人

sinx²+cosx²=1

已知△abc的三個內角a.b.c的對邊分別為a.b.c,且√3bsinc+ccosb=2c（1）求

13樓：何時能不悔

（1）由抄正弦定理可得襲c/sinc=b/sinb，推出bsinc=csinb，代入√3bsinc+ccosb=2c得：

bai√3csinb+ccosb=2c，兩邊消去duc，即√3sinb+cosb=2，又

zhisin²b+cos²b=1，解之得cosb=1/2，b=60°（2）s=(1/2)acsinb=√3 ，得ac=4，又由dao餘弦定理得b²=a²+c²-2accosb=a²+c²-4，又a+b=4，聯立方程得b=2。

14樓：匿名使用者

^^√3bsinc+ccosb=2c

由正弦定理得

√3sinbsinc+sinccosb=2sincsinc不為0

√3sinb+cosb=2

sin^回2b+cos^2b=1

sin^2b+(2-√3sinb)^2=14sin^2b-4√3sinb+3=0

(2sinb-√3)^2=0

sinb=√3/2

b=π/3或答b=2π/3

2)s=1/2ac*√3/2=√3/4ac=√3ac=4

b^2=(a+c)^2-3ac=16-3*4=4b=2

15樓：匿名使用者

解⑴，du∵sinc=csinb/b。zhi∴√3bsinc+ccosb=2c=√3b×（daocsinb/b）+ccosb=2c。

∴√3sinb+cosb=2。

（√3/2）sinb+（1/2）cosb=1。

sin60°·

版sinb+cos60°·cosb=1。

∴cos（60°-b）=1。

∴60°-b=0°。權

∴b=60°。

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