1樓：蒿雅雲居映
1：可做三角形的外接圓，由於各邊所對的圓心角為360度，而各邊所對的圓周角（即為三角形的三個內角）等於圓心角的一半，所以內角和為180度。
2：既然外接圓可以證明，做內切圓亦可以得證。連線內切圓圓心與各切點做為輔助線，可自行證明。
3：可用三角形的一個外角等於兩內角之和得以證明（三角形的一外角等於2內角和不一定只能在三角和等於180的基礎上推出，比如天一騎兵給出的第2種方法實際上也就是證明了三角形的一個外角等於兩內角之和）。
2樓：圭熹京鴻振
人為規定的，正如這個社會的秩序。人的存在必須有一定的約定--即秩序。
為什麼三角形內角和等於180度？其實這個是不嚴謹的，只有歐幾里德空間上才成立，在其他如笛卡爾空間上或者其他扭曲的空間裡是不成立的，其他的也是這樣。
為什麼會是180度？首先是這個度的定義。如果從歷史演變來說，有很多種說法。
最流行的猜測是公元前2023年，生活在現在的伊拉克南部的古蘇美爾人計算太陽環繞地球的軌跡用了360天完成，所以他們把圓分成360個等份。而這與2023年前生活的同一地區的古巴比倫人不謀而合，他們採用60進位制的數學系統。他們應用該系統將角分成60度，6個這樣的角組合在一起變成360度，這與古蘇美爾人的想法大致相同。
根據公認的四則運演算法則，三角形內角和是180度就是公認的。
從約定一個圓周為360度開始，我們就可以根據自然及其擴充套件的數學定義和公理來確定多邊形的內角和。怎麼證明呢？其實你只要有了以下幾個基本約定即可：
1，三角形內角和180度
2，基本四則運算。
方法是在多邊形內隨便取一點，假設為a，再分別與每個頂點連結，這樣就像平常時候的切蛋糕。這樣n邊行就可以“切出n塊蛋糕”，每個三角形內角和180，再減去a點的角度360，這樣就得到它的內角和為180×n-360。
這就是從數學邏輯上得到的規律。從哲學上說，這一切的規律客觀存在的，進而是我們主觀的改造得出的。
如果從客觀上能解決這一切是怎麼來的（從根源，即最初本體），那麼哲學討論千年的論題----即人為何存在就能相應的解決。
如果是按照主觀來說，那麼這一切的**於他們的客觀存在。可是這似乎又像是沒說一樣。這就是為什麼哲學要發展。
為什麼三角形內角和等於180度
3樓：延智普棋
已知△abc,求證du
∠bac＋∠abc＋∠zhiacb=180°證明:過a作daomn‖bc
m則∠mab=∠b,
∠nac=∠c
即∠bac＋∠版abc＋∠acb=∠a＋∠mab＋∠nac6因mn是過權a的直線,所以
∠a＋∠mab＋∠nac=180°
所以∠bac＋∠abc＋∠acb=180°圖自己隨便話，對應關係別弄錯就好。
4樓：匿名使用者
這個需要一條復公理。兩平行線同制位角相等bai，內錯角相等
過點dua作直線mn，使
zhimn ∥ bc．
∵mn ∥ bc，
∴∠daob=∠mab，∠c=∠nac（兩直線平行，內錯角相等）∵∠mab+∠nac+∠bac=180°（平角定義）∴∠b+∠c+∠bac=180°（等量代換）即∠a+∠b+∠c=180°．
5樓：想請教你們哈
延長三角形任一邊，得到一個外角。
這個外角等於三角形兩個與它不相鄰的內角之和。
所以這個外角和鄰近的內角的和等於三個內角之和。
因為這個外角和鄰近的內角的和為180度，所以三個內角之和等於180度。
6樓：語句哦
其實這個問題就相當於1+1=2一樣，算是一個定理，而且我們測量出來
的也確實是這回個結果答呀，或許科學也已經認證了這個理論或者數學家也已經證明了這個但是對於我們現在的程度以及所能理解的程度來說，只是把它當成了一個定理，甚至於從小學我們就知道的一個定律，其他的也沒有什麼過多的要求，畢竟像這種純理論的我們是沒有辦法三言兩語就用白話來說出來的，可能一個小小的公式，如果真的要證明可能一大卡車的驗算紙都不夠用。
三角形為什麼內角和為180
7樓：更上百層樓
這是三角形的內角和定理，無需證明，可以當成一個數學常識來使用。
三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°。
用數學符號表示為：在△abc中，∠1+∠2+∠3=180°。
也可以用全稱命題表示為：∀△abc, ∠1+∠2+∠3=180°。
任意n邊形內角和公式：任意n邊形的內角和公式為θ=180°·（n-2）。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。
從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成(n-2)個三角形，每個三角形內角和為180°，故，任意n邊形內角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。
8樓：匿名使用者
三角形內角和等於180°;至少有8種方法說明,如下:
1.將一個三角形的三個角分別往內折,三個角剛好組成一平角,所以為180度.
2.在一個頂點作他對邊的平行線,用內錯角證明.
3做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4.內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c,分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc,l與射線ab組成角為b',l與射線ac組成角為c',角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角,根據平行線內錯角相等定理,可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊,dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊,形成一個三角形的外交.很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度）,所以它們是鄰補角.
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊,將那個外交分成兩個角.利用兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等.則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角,即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.
即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.
9樓：洪荒少女
這是一個定律，不需要回答。
如何證明三角形內角和為，如何證明三角形內角和為
在平面內，做三角形的外接圓，再連線圓心和頂點，三個圓心角合360度，由圓心角是圓周角的2倍，則三角形的內角和為180度 證明三角形內角和等於180度的方法很多,現舉其中一種較為簡單的方法證明如下 已知 三角形abc中,角a 角b 角c為內角.求證 角a 角b 角c 180度.證明 延長bc到d,過點...
每個三角形的內角和都是多少度，三角形的內角和是多少度
城市秋天 三角形的內角和是180度。用數學符號表示為 在 abc中，1 2 3 180 在歐式幾何中，abc,a b c 180 跟平面上的平移對稱性有關，在歐式幾何中，任意一個角連同它兩邊的直線一起平移，直線平行的情況下角就是相等的。等價於兩直線平行同位角相等，等價於歐氏幾何第五公設 一個更常見的...
如何證明三角形的內角和等於180度
鄧寧弓乙 1.內角和公式 n 2 180 2.設三角形三個頂點為a b c，分別對應角a 角b 角c 過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b l與射線ac組成角為c 角b 與角b 角c 與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得 三角形的內角和 角a 角b 角c 角a 角b ...