1樓：端微蘭中春
幾何原本》中的第五公設：兩直線被第三條直線所截,如果同側兩內角和小於兩個直角,則兩直線作延長時在此側會相交.
換句話說：同旁內角不互補,兩直線不平行.
等價於它的逆否命題的推論：兩直線平行,同位角相等.
有了這個定理即可證明.
已知：a與l、m相交,且同位角角1=角2
求證：l平行m
證明：設l在m上方.假設l不平行於m,
則過l與a的交點a有l'平行m
由引理（兩直線平行,同位角相等）,l'與a的夾角等於角2,也就等於角1
又因為l'和l都過a
所以l'和l是同一直線
所以l平行m
2樓：費綺赧瑪
公理系統(axiomaticsystem)就是把一個科學理**理化，用公理方法研究它，每一科學理論都是由一系列的概念和命題組成的體系，所以，同位角相等兩直線平行是公理，一般我們先形成定理，隨後形成公理，意思就是定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理，換句話說公理是我們公認的一個事實的東西，定理是從公理可以推出來的常用理論，並且內錯角相等,兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行都是根據同位角相等，兩直線平行推出來的。
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