1樓：鄧寧弓乙
1.內角和公式（n-2）*180
2.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
3.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
2樓：鄭金生速娟
證明三角形的內角和等於180度，有以下六種：
1.將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度。
2.在一個頂點作它對邊的平行線，用內錯角證明。
3.作三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4.內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；
過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，
角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，
根據平行線內錯角相等定理，
可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
3樓：銳秀榮丹汝
1.將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2.在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
3.做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4.內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.
即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角
怎麼證明三角形內角和等於180度
4樓：不是苦瓜是什麼
過點a作ef//bc。
∵ef//bc，zhi
∴∠daoeab=∠b，∠fac=∠c（兩直線平回行，內錯角相等），
∵∠bac+∠eab+∠fac=180°（答平角180°），∴∠bac+∠b+∠c=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
5樓：匿名使用者
證明bai
三角形內角和等於180度的方du法很多,現舉其中一zhi種較為簡單的方dao法證明如下：
已知：回三角形abc中,角a、角
答b、角c為內角.
求證：角a+角b+角c=180度.
證明：延長bc到d,過點c作ce//ba,則有：角a=角ace（兩直線平行,內錯角相等）角b=角ecd（兩直線平行,同位角相等）
因為 角ace+角ecd+角acb=180度（平角的定義）所以 角a+角b+角acb=180度（等量代換）.
望採納，謝謝您！~
6樓：匿名使用者
兩個三角形可以拼成一個四邊形，四邊形可用割補法拼成一個矩形，矩形四個角都是直角，內角和為360，所以三角形的內角和為180
怎麼證明三角形內角和等於180度
7樓：鄧利葉甲風
四種方法證明三角形內角和為180°
在△abc中，∠a、∠b、∠c是三個內角．想要證明∠a+∠b+∠c=180°，也就是要想法證明∠a+∠b+∠c=一個平角．也就是想把三個角集中到一塊，用什麼方法好呢?
——這就需要用到平行線性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，等性質來證明。
證明三角形內角和180°
證明方法一：
(1)延長bc到d
(運用「線段可以延長」這一真實命題)
(2)過c點作ce∥ab。(運用「過直線外一點可以作已知直線的平行線」)
(3)∠a=∠1(運用「兩直線平行，內錯角相等」)
(4)∠b=∠2
(運用「兩直線平行，同位角相等」)
(5)∠1+∠2+∠acb=180°(運用「平角的度數」)
(6)∠a+∠b+∠acb=∠1+∠2+∠c（運用「等量可以代換」）
(7)∠a+∠b+∠acb=180°（運用「等量代換」）
證明三角形內角和180°
證明方法二：
（1）過點a作pq∥bc
（2）∠1=∠b(兩直線平行,內錯角相等)
（3）∠2=∠c(兩直線平行,內錯角相等)
（4）又∵∠1+∠2+∠3=180°
(平角的定義)
（5）∴
∠bac+∠b+∠c=180°
(等量代換)
三角形內角和180°
證明方法三：
（1）過點a作pq∥bc，則
（2）∠1=∠c(兩直線平行,內錯角相等)
（3）∠baq+∠b=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
（4）又∵∠baq=∠1+∠2
(平角的定義)
（5）∴
∠2+∠b+∠c=180°
(等量代換)
證明三角形內角和180°
證法方法四：
在bc邊上任取一點d，作de∥ba，df∥ca，分別交ac於e，交ab於f
（1）則有∠2＝∠b，∠3＝∠c(兩直線平行，同位角相等)
（2）∠1＝∠4(兩直線平行，內錯角相等)
（3）∠4＝∠a(兩直線平行，同位角相等)
（4）∴∠1＝∠a(等量代換)
（5）又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定義)
（6）∴∠a+∠b+∠c＝180°.
三角形內角和180°
8樓：緒素枝鐸女
證明方法有以下兩種；
設三角形abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°證法1：
過點a作ef//bc。
∵ef//bc，
∴∠eab=∠b，∠fac=∠c（兩直線平行，內錯角相等），∵∠bac+∠eab+∠fac=180°（平角180°），∴∠bac+∠b+∠c=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
證法2：
延長bc到m，過點c作cn//ab。
∵cn//ab
∴∠a=∠acn（兩直線平行，內錯角相等），∠b=∠ncm（兩直線平行，同位角相等），∵∠acn+∠ncm+∠acb=180°（平角180°），∴∠a+∠b+∠acb=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
9樓：賓秋芹捷戌
設三角形abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°。
證法1：
過點a作ef//bc。
∵ef//bc，
∴∠eab=∠b，∠fac=∠c（兩直線平行，內錯角相等），∵∠bac+∠eab+∠fac=180°（平角180°），∴∠bac+∠b+∠c=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
證法2：
延長bc到m，過點c作cn//ab。
∵cn//ab
∴∠a=∠acn（兩直線平行，內錯角相等），∠b=∠ncm（兩直線平行，同位角相等），∵∠acn+∠ncm+∠acb=180°（平角180°），∴∠a+∠b+∠acb=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
怎樣畫圖證明，三角形的內角和為180度
10樓：小小芝麻大大夢
基本思想就是三角形的三個內角和可以通過平行線的性質轉換成一個平角，也就是180度。
證明過程如下：
延長bc到m，過點c作cn//ab。
∵cn//ab
∴∠a=∠acn（兩直線平行，內錯角相等），∠b=∠ncm（兩直線平行，同位角相等），∵∠acn+∠ncm+∠acb=180°（平角180°），∴∠a+∠b+∠acb=180°（等量代換），即∠a+∠b+∠c=180°。
11樓：此id已成大爺
畫圖如**。
設三角形abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°
證法1：
過點a作ef//bc。
∵ef//bc，
∴∠eab=∠b，∠fac=∠c（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠bac+∠eab+∠fac=180°（平角180°），
∴∠bac+∠b+∠c=180°（等量代換），
即∠a+∠b+∠c=180°。
證法2：
延長bc到m，過點c作cn//ab。
∵cn//ab
∴∠a=∠acn（兩直線平行，內錯角相等），
∠b=∠ncm（兩直線平行，同位角相等），
∵∠acn+∠ncm+∠acb=180°（平角180°），
∴∠a+∠b+∠acb=180°（等量代換），
即∠a+∠b+∠c=180°。
擴充套件資料：
三角形性質:
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
7、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
11、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面積相等。
如何證明三角形內角和為，如何證明三角形內角和為
在平面內，做三角形的外接圓，再連線圓心和頂點，三個圓心角合360度，由圓心角是圓周角的2倍，則三角形的內角和為180度 證明三角形內角和等於180度的方法很多,現舉其中一種較為簡單的方法證明如下 已知 三角形abc中,角a 角b 角c為內角.求證 角a 角b 角c 180度.證明 延長bc到d,過點...
為什麼三角形的內角和等於，為什麼三角形的內角和等於180 ？
蒿雅雲居映 1 可做三角形的外接圓，由於各邊所對的圓心角為360度，而各邊所對的圓周角 即為三角形的三個內角 等於圓心角的一半，所以內角和為180度。2 既然外接圓可以證明，做內切圓亦可以得證。連線內切圓圓心與各切點做為輔助線，可自行證明。3 可用三角形的一個外角等於兩內角之和得以證明 三角形的一外...
每個三角形的內角和都是多少度，三角形的內角和是多少度
城市秋天 三角形的內角和是180度。用數學符號表示為 在 abc中，1 2 3 180 在歐式幾何中，abc,a b c 180 跟平面上的平移對稱性有關，在歐式幾何中，任意一個角連同它兩邊的直線一起平移，直線平行的情況下角就是相等的。等價於兩直線平行同位角相等，等價於歐氏幾何第五公設 一個更常見的...