1樓：成冷梅雋和
方法1：
設a(x1,
y1),
b(x2,
y2),
c(x3,
y3)，再設bc中點為d，我們知道，重心g是中線上的一個三等分點，所以ag=2
gd，d的座標是((x2
+x3)/2,
(y1+
y2)/2)，
再設g(x,
y)，所以ag=(x
-x1,y-
y1)，gd
=((x2
+x3)/2-x,
(y2+
y3)/2
-y)，代入ag
=2gd，可以解得x=
(x1+x2+
x3)/3,y=
(y1+y2+
y3).
然後證明向量之和為0不用我說了吧。
方法2：
因為d是bc中點，所以可以知道，2gd=
gb+gc，同時，因為ag
=2gd，所以，ag=gb
+gc，即ga+gb
+gc=0.
因為ga+gb
+gc=0，設座標原點為o，所以ga=oa
-og，gb=ob
-og，gc=oc
-og，所以，3og=
oa+ob+
oc，然後重心座標公式自己證明吧，og
=(oa+ob
+oc)/3
2樓：
這個你自己問老師不就知道了，還有什麼好問其他人的啊！！！
怎樣證明從三角形重心連線三個頂點組成的三個三角形面積相等
三角形垂心與三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等怎麼證明
3樓：在石拱橋招標的腰果
那是重心，重心和三角形三個頂點組成的三個三角面積相等，等於原來三角形的三分之一。
這由重心的性質：「重心到頂點與到對邊中點比為2:1」推出來的。
4樓：匿名使用者
設垂心為o,od垂直與bc，則ad等於三倍od，則三角形abc面積為三角形obc的三倍，同理，三角形oac等於三角形oab等於三角形abc的三分之一
5樓：匿名使用者
時候：兔子：個人：一：戧
6樓：草帽團的小兔子
作三角形abc，過點a做ad垂直bc，過點b做be垂直ac,過點c做cf垂直ab,交點為垂心設為h。三角形面積比，可轉化為底的比和高的比。∠bhd等於∠c，∠bof等於∠a。
所以，hd比hf等於cosc比cosa。由正弦定理得,bc比ab等於sina比sinc.所以，s△obc比s△oab＝tana比tanc.
其他同理可證。
求證:三角形重心與三角形頂點連線構成的三角形面積相等
7樓：答題不署名
三角形重心到某一邊的距離為該邊的高的1/3，所以三角形重心與該邊上的兩個三角形頂點連線構成的三角形面積是三角形面積的1/3.
所以命題得證。
如何證明三角形重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為
重心是三角形中線的交點 三角形abc中bd和ce分別是中線，相交於f連線de，因為de是中位線 所以df fb de bc 1 2 璐璐 證法1取ga gb中點m n，連線mn nd de em。mn是 gab的中位線，mn ab，mn ab又ed是 acb的中位線，de ab，de ab de m...
如何證明三角形內角和為，如何證明三角形內角和為
在平面內，做三角形的外接圓，再連線圓心和頂點，三個圓心角合360度，由圓心角是圓周角的2倍，則三角形的內角和為180度 證明三角形內角和等於180度的方法很多,現舉其中一種較為簡單的方法證明如下 已知 三角形abc中,角a 角b 角c為內角.求證 角a 角b 角c 180度.證明 延長bc到d,過點...
關於三角形面積的一個證明，證明三角形的面積公式
剛剛好就會九種，我是不是太笨1.將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度。2.在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。3.做三角形abc 過點a作直線ef平行於bc 角eab 角b 角fac 角c 角eab 角fac 角bac 180 角bac 角b 角c 180 4....